【CF706D】Vasiliy's Multiset Trie+贪心
题目大意:需要维护一种数据结构,支持以下三种操作:插入一个数,删除一个数,查询该数据结构中的数异或给定数的最大值。
题解:如果没有删除操作就是一个标准的 Trie 上贪心求最大异或和问题。现在需要支持删除操作,因此,在树上每个节点维护一个额外的标记,表示有多少个数的某一位经过当前节点。插入操作依然只需修改树上一条链,而删除一个数时,同样需要将这条链上的标记值减 1 即可。这时便可以根据经过的每个点标记值是否为 0 进行贪心操作。
代码如下
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+1;
int trie[maxn<<5][2],tot=1,tag[maxn<<5];
int q,x;
void modify(int now,int idx,int val){
if(idx<0)return;
int ch=x>>idx&1;
if(!trie[now][ch])trie[now][ch]=++tot;
now=trie[now][ch],tag[now]+=val;
modify(now,idx-1,val);
}
int query(int now,int idx,int ans){
if(idx<0)return ans;
int ch=x>>idx&1;
if(tag[trie[now][ch^1]])now=trie[now][ch^1],ans|=1<<idx;
else now=trie[now][ch];
return query(now,idx-1,ans);
}
void solve(){
char op[2];
modify(1,31,1);
while(q--){
scanf("%s%d",op,&x);
if(op[0]=='+')modify(1,31,1);
else if(op[0]=='-')modify(1,31,-1);
else printf("%d\n",query(1,31,0));
}
}
int main(){
scanf("%d",&q);
solve();
return 0;
}
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