OpenCV图像变换(仿射变换与透视变换)

仿射变换(affine transform)与透视变换(perspective transform)在图像还原、图像局部变化处理方面有重要意义。通常，在2D平面中，仿射变换的应用较多，而在3D平面中，透视变换又有了自己的一席之地。两种变换原理相似，结果也类似，可针对不同的场合使用适当的变换。

仿射变换和透视变换的数学原理不需深究，其计算方法为坐标向量和变换矩阵的乘积，换言之就是矩阵运算。在应用层面，仿射变换是图像基于3个固定顶点的变换，如图所示：

图中红点即为固定顶点，在变换先后固定顶点的像素值不变，图像整体则根据变换规则进行变换

同理，透视变换是图像基于4个固定顶点的变换，如图所示：

在OpenCV中，仿射变换和透视变换均有封装好的函数，分别为

void warpAffine(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())

与

void warpPerspective(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())

两种变换函数形式完全相同，因此以仿射变换函数为例：

void warpAffine(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())

参数InputArray src：输入变换前图像

参数OutputArray dst：输出变换后图像，需要初始化一个空矩阵用来保存结果，不用设定矩阵尺寸

参数InputArray M：变换矩阵，用另一个函数getAffineTransform()计算

参数Size dsize：设置输出图像大小

参数int flags=INTER_LINEAR：设置插值方式，默认方式为线性插值

后两个参数不常用，在此不赘述

关于生成变换矩阵InputArray M的函数getAffineTransform()：

Mat getAffineTransform(const Point2f* src, const Point2f* dst)

参数const Point2f* src：原图的三个固定顶点

参数const Point2f* dst：目标图像的三个固定顶点

返回值：Mat型变换矩阵，可直接用于warpAffine()函数

注意，顶点数组长度超过3个，则会自动以前3个为变换顶点；数组可用Point2f[]或Point2f*表示

示例代码如下：

	//读取原图
	Mat I = imread("..//img.jpg");
	//设置空矩阵用于保存目标图像
	Mat dst;
	//设置原图变换顶点
	Point2f AffinePoints0[3] = { Point2f(100, 50), Point2f(100, 390), Point2f(600, 50) };
	//设置目标图像变换顶点
	Point2f AffinePoints1[3] = { Point2f(200, 100), Point2f(200, 330), Point2f(500, 50) };
	//计算变换矩阵
	Mat Trans = getAffineTransform(AffinePoints0, AffinePoints1);
	//矩阵仿射变换
	warpAffine(I, dst, Trans, Size(I.cols, I.rows));
	//分别显示变换先后图像进行对比
	imshow("src", I);
	imshow("dst", dst);
	waitKey();

同理，透视变换与仿射变换函数类似：

void warpPerspective(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())

生成变换矩阵函数为：

Mat getPerspectiveTransform(const Point2f* src, const Point2f* dst)

注意，透视变换顶点为4个

两种变换完整代码及结果比较：

#include <iostream>
#include <opencv.hpp>
using namespace std;
using namespace cv;
Mat AffineTrans(Mat src, Point2f* scrPoints, Point2f* dstPoints)
{
	Mat dst;
	Mat Trans = getAffineTransform(scrPoints, dstPoints);
	warpAffine(src, dst, Trans, Size(src.cols, src.rows), CV_INTER_CUBIC);
	return dst;
}
Mat PerspectiveTrans(Mat src, Point2f* scrPoints, Point2f* dstPoints)
{
	Mat dst;
	Mat Trans = getPerspectiveTransform(scrPoints, dstPoints);
	warpPerspective(src, dst, Trans, Size(src.cols, src.rows), CV_INTER_CUBIC);
	return dst;
}
void main()
{
	Mat I = imread("..//img.jpg");	//700*438
	Point2f AffinePoints0[4] = { Point2f(100, 50), Point2f(100, 390), Point2f(600, 50), Point2f(600, 390) };
	Point2f AffinePoints1[4] = { Point2f(200, 100), Point2f(200, 330), Point2f(500, 50), Point2f(600, 390) };
	Mat dst_affine = AffineTrans(I, AffinePoints0, AffinePoints1);
	Mat dst_perspective = PerspectiveTrans(I, AffinePoints0, AffinePoints1);
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		circle(I, AffinePoints0[i], 2, Scalar(0, 0, 255), 2);
		circle(dst_affine, AffinePoints1[i], 2, Scalar(0, 0, 255), 2);
		circle(dst_perspective, AffinePoints1[i], 2, Scalar(0, 0, 255), 2);
	}
	imshow("origin", I);
	imshow("affine", dst_affine);
	imshow("perspective", dst_perspective);
	waitKey();
}

结果如图：

可以看出，仿射变换以3个点为基准点，即使数组长度为4也仅取前3个点作为基准点；透视变换以4个点为基准点，两种变换结果不相同。应根据实际情况判断使用哪种变换方式更佳

转自：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24591720