【BZOJ 2144】 2144: 跳跳棋 （倍增LCA）

2144: 跳跳棋

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB
Submit: 642  Solved: 307

Description

跳跳棋是在一条数轴上进行的。棋子只能摆在整点上。每个点不能摆超过一个棋子。我们用跳跳棋来做一个简单的游戏：棋盘上有3颗棋子，分别在a，b，c这三个位置。我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x，y，z。（棋子是没有区别的）跳动的规则很简单，任意选一颗棋子，对一颗中轴棋子跳动。跳动后两颗棋子距离不变。一次只允许跳过1颗棋子。  写一个程序，首先判断是否可以完成任务。如果可以，输出最少需要的跳动次数。

Input

第一行包含三个整数，表示当前棋子的位置a b c。（互不相同）第二行包含三个整数，表示目标位置x y z。（互不相同）

Output

如果无解，输出一行NO。如果可以到达，第一行输出YES，第二行输出最少步数。

Sample Input

1 2 3
0 3 5

Sample Output

YES
2

【范围】
100% 绝对值不超过10^9

HINT

Source

【分析】

　　神奇的题目。！！

ORZ hzwer

　　这样考虑只用考虑往中间跳了，这样的话你当然不会傻傻地一步步跳，跟辗转相除差不多的，可以快速求出连续跳x步到的地方。

　　于是你用倍增求LCA就能知道两点间路径的长度了。

　　【我觉得厉害的地方就是转成树形，看出来是只用两边考虑往中间跳的。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF 0x7fffffff

 int a[][];
 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

 int ffind(int x,int y)
 {
     int t1=a[x][]-a[x][],t2=a[x][]-a[x][];
     if(t1==t2) return ;
     int xx;
     if(t1<t2)
     {
         xx=mymin(y,(t2-)/t1);
         y-=xx;
         a[x][]+=xx*t1;a[x][]+=xx*t1;
     }
     else
     {
         xx=mymin(y,(t1-)/t2);
         y-=xx;
         a[x][]-=xx*t2;a[x][]-=xx*t2;
     }
     if(y) return ffind(x,y)+xx;
     else return xx;
 }

 int main()
 {
     for(int i=;i<=;i++) scanf("%d",&a[][i]);
     for(int i=;i<=;i++) scanf("%d",&a[][i]);
     sort(a[]+,a[]++);
     sort(a[]+,a[]++);
     int d1,d2;
     for(int i=;i<=;i++) a[][i]=a[][i]; d1=ffind(,INF);
     for(int i=;i<=;i++) a[][i]=a[][i]; d2=ffind(,INF);
     if(a[][]!=a[][]||a[][]!=a[][]||a[][]!=a[][]) printf("NO\n");
     else
     {
         if(d1<d2)
         {
             swap(d1,d2);
             for(int i=;i<=;i++) swap(a[][i],a[][i]);
         }
         int ans=ffind(,d1-d2);
         int l=,r=INF;
         while(l<r)
         {
             int mid=(l+r)>>;
             for(int i=;i<=;i++) a[][i]=a[][i]; d1=ffind(,mid);
             for(int i=;i<=;i++) a[][i]=a[][i]; d2=ffind(,mid);
             if(a[][]!=a[][]||a[][]!=a[][]||a[][]!=a[][])
             {
                 l=mid+;
                 // for(int i=1;i<=3;i++) a[0][i]=a[3][i];
                 // for(int i=1;i<=3;i++) a[1][i]=a[4][i];
             }
             else r=mid;
         }
         printf("YES\n%d\n",ans+*l);
     }
     return ;
 }

2017-04-05 09:13:21