BZOJ3566 SHOI2014 概率充电器


Description

著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器:
“采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!

SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件。进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定。
随后电能可以从直接充电的元件经过通电的导线使得其他充电元件进行间接充电。
作为 SHOI 公司的忠实客户,你无法抑制自己购买 SHOI 产品的冲动。在排了一个星期的长队之后终于入手了最新型号的 SHOI 概率充电器。
你迫不及待地将 SHOI 概率充电器插入电源——这时你突然想知道,进入充电状态的元件个数的期望是多少呢?

Input

第一行一个整数:n。概率充电器的充电元件个数。充电元件由 1-n 编号。
之后的 n-1 行每行三个整数 a, b, p,描述了一根导线连接了编号为 a 和 b 的
充电元件,通电概率为 p%。
第 n+2 行 n 个整数:qi。表示 i 号元件直接充电的概率为 qi%。

Output

输出一行一个实数,为进入充电状态的元件个数的期望,四舍五入到六位小数

Sample Input

3
1 2 50
1 3 50
50 0 0

Sample Output

1.000000

HINT

对于 100%的数据,n≤500000,0≤p,qi≤100。


一开始想错了去正向计算每个点有电的概率然后GG

后来发现可以反向设计状态

就是说可以用f[i]表示i号节点不能充电的概率,这个东西显然是可以乘的

然后就可以先计算子树内的贡献期望再计算子树外的期望,然后转移一下就好了


状态设计还是比较巧妙的


 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 500010
struct Edge{int v,nxt;double p;}E[N<<];
int head[N],tot=;
double a[N],f[N];
int n;
void add(int u,int v,double p){
E[++tot]=(Edge){v,head[u],p};
head[u]=tot;
}
void dfs1(int u,int fa){
f[u]=-a[u];
for(int i=head[u];i;i=E[i].nxt){
int v=E[i].v;
if(v==fa)continue;
dfs1(v,u);
f[u]*=-(-f[v])*E[i].p;
}
}
void dfs2(int u,int fa){
for(int i=head[u];i;i=E[i].nxt){
int v=E[i].v;
if(v==fa)continue;
double tmp=-(-f[v])*E[i].p;
if(tmp>1e-)f[v]*=-(-f[u]/tmp)*E[i].p;
dfs2(v,u);
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;i++){
int u,v;double p;
scanf("%d%d%lf",&u,&v,&p);
p/=100.0;
add(u,v,p);
add(v,u,p);
}
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%lf",&a[i]),a[i]/=100.0;
dfs1(,);
dfs2(,);
double ans=;
for(int i=;i<=n;i++)ans+=-f[i];
printf("%.6lf",ans);
return ;
}

BZOJ3566 SHOI2014 概率充电器 【概率DP】的更多相关文章

  1. 洛谷 P4284 [SHOI2014]概率充电器 概率与期望+换根DP

    洛谷 P4284 [SHOI2014]概率充电器 概率与期望+换根DP 题目描述 著名的电子产品品牌\(SHOI\) 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品-- 概率充电器: "采用全新纳米 ...

  2. BZOJ3566 [SHOI2014]概率充电器 (树形DP&概率DP)

    3566: [SHOI2014]概率充电器 Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器:“采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电 ...

  3. BZOJ3566:[SHOI2014]概率充电器(树形DP,概率期望)

    Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器: “采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器, ...

  4. BZOJ 3566: [SHOI2014]概率充电器( 树形dp )

    通过一次dfs求出dp(x)表示节点x考虑了x和x的子树都没成功充电的概率, dp(x) = (1-p[x])π(1 - (1-dp[son])*P(edge(x, son)).然后再dfs一次考虑节 ...

  5. BZOJ 3566: [SHOI2014]概率充电器 [树形DP 概率]

    3566: [SHOI2014]概率充电器 题意:一棵树,每个点\(q[i]\)的概率直接充电,每条边\(p[i]\)的概率导电,电可以沿边传递使其他点间接充电.求进入充电状态的点期望个数 糖教题解传 ...

  6. [BZOJ3566][SHOI2014]概率充电器(概率DP)

    题意:树上每个点有概率有电,每条边有概率导电,求每个点能被通到电的概率. 较为套路但不好想的概率DP. 树形DP肯定先只考虑子树,自然的想法是f[i]表示i在只考虑i子树时,能有电的概率,但发现无法转 ...

  7. BZOJ.3566.[SHOI2014]概率充电器(概率DP 树形DP)

    BZOJ 洛谷 这里写的不错,虽然基本还是自己看转移... 每个点的贡献都是\(1\),所以直接求每个点通电的概率\(F_i\),答案就是\(\sum F_i\). 把\(F_x\)分成:父节点通电给 ...

  8. luoguP4284 [SHOI2014]概率充电器 概率期望树形DP

    这是一道告诉我概率没有想象中那么难的题..... 首先,用期望的线性性质,那么答案为所有点有电的概率和 发现一个点的有电的概率来源形成了一个"或"关系,在概率中,这并不好计算... ...

  9. BZOJ 3566 [SHOI2014]概率充电器 ——期望DP

    期望DP. 补集转化,考虑不能被点亮的情况, 然后就是三种情况,自己不能亮,父亲不能点亮它,儿子不能点亮它. 第一次计算比较容易,第二次计算的时候需要出去第一次的影响,因为一条线只能传导一次 #inc ...

  10. 【BZOJ】3566: [SHOI2014]概率充电器

    [算法]树型DP+期望DP [题意]一棵树上每个点均有直接充电概率qi%,每条边有导电概率pi%,问期望有多少结点处于充电状态? [题解]引用自:[BZOJ3566][SHOI2014]概率充电器 树 ...

随机推荐

  1. Linux系统非root用户安装perl模块

    非root权限安装perl 在使用Linux或是unix时,perl是一个非常有用的脚本的语言. 关于perl的模块安装,网上也有很多介绍,一方面可以通过不同套件自带的软件安装工具安装,一方面可以通过 ...

  2. linux环境变量 export命令详解

    由host $ export DVSDK="${HOME}/ti-dvsdk_dm368-evm_xx_xx_xx_xx"引发的问题 1.${HOME}:首先, HOME 是个变量 ...

  3. Asp.Net MVC向视图View传值的三种方法

    本文将总结Asp.Net MVC向视图View传值的三种常见的方法: ----------------------------------------------------------------- ...

  4. IIS和ASP.NET MVC 管道处理模型

    转载自  博客园 青羽 http://www.cnblogs.com/tenghoo/archive/2009/11/04/IIS_And_ASPNET_Http_Runtime_Pipeline.h ...

  5. javaScript tips —— z-index 对事件机制的影响

    demo // DOM结构 class App extends React.Component { componentDidMount() { const div1 = document.getEle ...

  6. 嵌入式--arm

    两年前的东西了,整理一下,说不定以后就会用到了. arm对于s3c2440的这个arm的驱动的整理. 其中包括:adc,beeper 蜂鸣器,key 按键,rtc ,timer定时器,UART等的驱动 ...

  7. bzoj1014: [JSOI2008]火星人prefix splay+hash+二分

    Description 火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀.比方说,有这样一个字符串:madamimadam,我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 ...

  8. 9.深入理解AbstractQueuedSynchronizer(AQS)

    1. AQS简介 在上一篇文章中我们对lock和AbstractQueuedSynchronizer(AQS)有了初步的认识.在同步组件的实现中,AQS是核心部分,同步组件的实现者通过使用AQS提供的 ...

  9. 二十二 Python分布式爬虫打造搜索引擎Scrapy精讲—scrapy模拟登陆和知乎倒立文字验证码识别

    第一步.首先下载,大神者也的倒立文字验证码识别程序 下载地址:https://github.com/muchrooms/zheye 注意:此程序依赖以下模块包 Keras==2.0.1 Pillow= ...

  10. Hadoop出现 Wrong FS: hdfs://......错误的解决方法

    今天在hadoop项目中出现以下报错:java.lang.IllegalArgumentException: Wrong FS: hdfs://......,expected: file:///... ...