HDU3342有向图判圈DFS&&拓扑排序法
HDU3342 Legal or Not
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3342
题目意思:一群大牛互相问问题,大牛有不会的,会被更厉害的大牛解答,更厉害的大牛是会的东西比大牛多,但是有的时候更厉害的大牛会装弱,出来问问题,这样就被大牛解答了。这样就形成了一个圈。题目的意思就是让你在一个有向图里面判断是否存在环。我们可以通过dfs和拓扑排序两种方法。
DFS的代码:
//Author: xiaowuga
#include <bits/stdc++.h>
#define maxx INT_MAX
#define minn INT_MIN
#define inf 0x3f3f3f3f
const long long N=+;
using namespace std;
typedef long long L;
vector<int>q;
vector<int>p[N];
int in[N];
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();
int n,m;
while(cin>>n>>m){
q.clear();
memset(in,,sizeof(in));
for(int i=;i<=n;i++) p[i].clear();
q.clear();
int reward[N];
for(int i=;i<=n;i++) reward[i]=;
for(int i=;i<m;i++){
int a,b;
cin>>a>>b;
p[b].push_back(a);
in[a]++;
}
int ct=,ans=;
for(int i=;i<=n;i++) if(!in[i]) {q.push_back(i);ans+=reward[i];}
while(q.size()!=){
int t=q.back();q.pop_back();
ct++;
for(int i=;i<p[t].size();i++){
int x=p[t][i];
if(--in[x]==){
q.push_back(x);
reward[x]=max(reward[x],reward[t]+);
ans+=reward[x];
}
else{
reward[x]=max(reward[x],reward[t]+);
}
}
}
if(ct!=n){
cout<<-<<endl;
}
else cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
dfs的思路,就是一路遍历做标记,然后如果遍历到已经遍历过的就说明存在环,但是一找到环就可以break,跳出,结束dfs,可以剪枝,不然会超时,因为一个点可能遍历很多遍,所以dfs是比较慢的。
拓扑排序的做法
为什么可以判圈我在我的另外一篇博文里面已经说清楚了:http://www.cnblogs.com/xiaowuga/p/7218382.html
还是把一个环缩成一个点思想,环上的大小关系的等价的,从而无法遍历所有的点,通过遍历点的数量来判断是否形成环。
代码:
//Author: xiaowuga
#include <bits/stdc++.h>
#define maxx INT_MAX
#define minn INT_MIN
#define inf 0x3f3f3f3f
const long long N=+;
using namespace std;
typedef long long L;
vector<int>q;
vector<int>p[N];
int in[N];
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();
int n,m;
while(cin>>n>>m&&n&&m){
q.clear();
memset(in,,sizeof(in));
for(int i=;i<n;i++) p[i].clear();
q.clear();
for(int i=;i<m;i++){
int a,b;
cin>>a>>b;
p[b].push_back(a);
in[a]++;
}
int ct=;
for(int i=;i<n;i++) if(!in[i]) {q.push_back(i);}
while(q.size()!=){
int t=q.back();q.pop_back();
ct++;
for(int i=;i<p[t].size();i++){
int x=p[t][i];
if(--in[x]==){
q.push_back(x);
}
}
}
if(ct!=n){
cout<<"NO"<<endl;
}
else cout<<"YES"<<endl;
}
return ;
}
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