设置(settings)

题目描述

如题所示,这将是一个关于设置的问题。

你需要通过对一个控制台进行设置,来得到不同的效果。

这个控制台由n个控制元件组成,每个元件有m种设置,其中i号元件的第j种设置将会给整体带来a[i][j]的效果值。

最终的效果值是所有n个元件所选设置的效果值之和。

然而,效果值并不是越大或越小越好,不同的效果值有不同的意义。

所以我们要求你给出效果值最小的那k种不同的方案(2种方案不同,当且仅当2种方案中存在至少1个元件的设置不同)。

不过由于我们其实并不关心你给出的那k种方案是什么,只需要弄清你是否能够找出那些方案,所以你只需要输出所有k种方案的效果值的异或和。

输入

第一行3个正整数n,m,k

接下来n行,每行m个非负整数,其中第i行第j个数表示第i个控制元件的第j种设置的效果值a[i][j]

输出

仅一行一个整数,表示k种方案的效果值的异或和

样例输入

3 2 2
11 21
9 25
17 19

样例输出

2

提示

样例说明

最小的2种方案的效果值分别为37(11+9+17)和39(11+9+19),异或和为37 xor 39 = 2

数据规模和约定

对于30%的数据,m^n<=10^6,k<=30000

对于另外30%的数据n<=100,n*m<=50000,k<=50000

对于100%的数据,n*m<=300000,k<=300000,保证m^n>=k,任意一个控制元件的任意一种设置效果值均不超过10^9


solution

我们考虑拿n维向量做状态,每一个点拓展出n个,标记判重,拓展出k大即可。
显然状态数太多了。
我们考虑减少一个状态的来源,使得每个状态仅被拓展一次。
那么可以考虑按顺序向后加。
也就是一个状态拓展到了第i位,那么他的后继状态一定拓展到>=i位
每一个点拓展出三个后继状态:i加一个块,i+1变成1个块,把1个块的i变成0个,i+1变成1个块
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#define maxn 300005
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,k;
vector<int>a[maxn];
ll ans;
struct node{
int x,num;ll v;
};
bool operator <(node a,node b){return a.v>b.v;}
priority_queue<node>q;
bool cmp(vector<int> a,vector<int> b){
return a[]-a[]<b[]-b[];//////////////////////
}
int main(){
cin>>n>>m>>k;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=,t;j<=m;j++){
scanf("%d",&t);a[i].push_back(t);
}
sort(a[i].begin(),a[i].end());
}
sort(a+,a+n+,cmp);
ll val=;
for(int i=;i<=n;i++)val+=a[i][];
/*
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<m;j++)cout<<a[i][j]<<' ';cout<<endl;
}*/
q.push((node){,,val});
while(k){
//cout<<"k "<<k<<endl;
node t=q.top();q.pop();
k--;ans^=t.v;
//printf("id=%d num=%d v=%lld\n",t.x,t.num,t.v);
if(t.num<m-)q.push((node){t.x,t.num+,t.v-a[t.x][t.num]+a[t.x][t.num+]});
if(t.num>&&t.x<n)q.push((node){t.x+,,t.v-a[t.x+][]+a[t.x+][]});
if(t.num==&&t.x<n){
ll nv=t.v+a[t.x][]-a[t.x][];
nv=nv+a[t.x+][]-a[t.x+][];
q.push((node){t.x+,,nv});
}
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}

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