hdu 4372 Count the Buildings —— 思路+第一类斯特林数

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4372

首先，最高的会被看见；

然后考虑剩下 \( x+y-2 \) 个被看见的，每个带了一群被它挡住的楼，其实方案数是圆排列，每个圆从最高的楼开始断掉都是不同的方案；

再把这 \( x+y-2 \) 个圆排列分成两组放左右两边，它们按最高楼的高度就自动有顺序了，不必再算；

\( s[i][j] \) 表示第一类斯特林数，答案就是 \( s[n-1][x+y-2] * C_{x+y-2}^{x-1} \)

注意题目不保证有解，所以如果不判一下的话就把数组开成 4000 防爆。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const xn=,mod=1e9+;
int s[xn][xn],c[xn][xn];
int rd()
{
  int ret=,f=; char ch=getchar();
  while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=; ch=getchar();}
  while(ch>=''&&ch<='')ret=ret*+ch-'',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
int upt(int x){while(x>=mod)x-=mod; while(x<)x+=mod; return x;}
void init()
{
  int mx=;
  s[][]=;
  for(int i=;i<=mx;i++)
    for(int j=;j<=i;j++)
      s[i][j]=(s[i-][j-]+(ll)s[i-][j]*(i-))%mod;
  for(int i=;i<=mx;i++)c[i][]=;
  for(int i=;i<=mx;i++)
    for(int j=;j<=i;j++)
      c[i][j]=upt(c[i-][j]+c[i-][j-]);
}
int main()
{
  init(); int T=rd();
  while(T--)
    {
      int n=rd(),x=rd(),y=rd();
      if(x+y->n)puts("");//!
      else printf("%lld\n",(ll)s[n-][x+y-]*c[x+y-][x-]%mod);
    }
  return ;
}