牧场行走(LCA)
好吧,这题很有意思。。
第一眼撇的时候还以为是(SPFA)呜。。。。
然后发现要Q次询问就想到了LCA
但是发现不是求LCA。。
于是想到了一个神奇的定律:
两点的LCA一定在u到v的最短路上。。
并且也一定在两点与根节点的路上。
所以用dis[a]+dis[b]-2*dis[LCA(a,b)]就得到答案啦!
这道题有一个坑点!注意!
我们先来看一个测试:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
int k1=(int)(log(y-x+1.0)/log(2.0));
int k2=;
while(<<(k2+)<=y-x+)k2++;
printf("%d %d",k1,k2);
}
这看起来是等价的。。但是。。
输入:1 8
输出:2 3
恩,你没有看错,就是2、3.
事实是这样的:C++ 计算log(8)/log(2)时,得到的答案为(double)2.9999996。
强制转换为int后,变成了2;
但是这样就可以了QAQ
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
int num;
int num2;
double k=log(8.0)/log(2.0);
num2=k;
printf("%d",num2);
}
恩,这样就是啦awa
万恶的C++。。。
下面贴代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
struct data{
int to,next,value;
}g[];
int head[];
bool qs[];
int id[];
int vs[];
int depth[];
int dp[][];
int dd[];
int dfs_clock=;
int n,q,num=,root;
void ins(int a,int b,int v){
g[++num].next=head[a];
head[a]=num;
g[num].to=b;
g[num].value=v;
}
void dfs(int u,int fa,int d){
id[u]=dfs_clock;
vs[dfs_clock]=u;
depth[dfs_clock++]=d;
for(int i=head[u];i;i=g[i].next)
{
int v=g[i].to;
if(v==fa) continue;
dd[v]=dd[u]+g[i].value;
dfs(v,u,d+);
vs[dfs_clock]=u;
depth[dfs_clock++]=d;
}
}
void RMQ(int nn){
for(int i=;i<=nn;i++)
dp[i][]=i;
for(int j=;(<<j)<=nn;j++)
for(int i=;i+(<<j)-<=nn;i++)
{
int a=dp[i][j-];
int b=dp[i+(<<(j-))][j-];
if(depth[a]<=depth[b])
dp[i][j]=a;
else
dp[i][j]=b;
}
}
int cal(int x,int y){
double k2=log(y-x+1.0)/log(2.0);
int k=k2;
int a=dp[x][k];
int b=dp[y-(<<k)+][k];
if(depth[a]<=depth[b])
return a;
else return b;
}
int lca(int u,int v){
int x=id[u];
int y=id[v];
if(x<y)
return vs[cal(x,y)];
else return vs[cal(y,x)];
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i=;i<n;i++)
{
int a,b,v;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
qs[b]=;
ins(a,b,v);ins(b,a,v);
}
dfs(,,);
RMQ(dfs_clock-);
for(int i=;i<=q;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d\n",dd[a]+dd[b]-*dd[lca(a,b)]);
}
}
不会RMQ的可以看我的传送门
当然,要打树上倍增的也是可以啦。。
代码就不贴了。
真是奇特的题目233~
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