P2527 [SHOI2001]Panda的烦恼

题目描述

panda是个数学怪人,他非常喜欢研究跟别人相反的事情。最近他正在研究筛法,众所周知,对一个范围内的整数,经过筛法处理以后,剩下的全部都是质数,不过panda对这些不感兴趣,他只对被筛掉的数感兴趣,他觉得在这些被筛掉的数中一定隐藏着重要的宇宙秘密,只是人们还没有发现罢了。

panda还觉得如果只是单纯地从小到大筛的话,还不足够发现其中的奥秘,于是他决定对至多只包含某些质因数的数进行研究(比如说至多只包含质因数2,3的数有2,3,4,6,8,9,……),他需要得到这些数中第k小的数(k是panda认为的宇宙系数),请你编个程序,帮助他找到这个数。

输入输出格式

输入格式:

第1行有2个数n,k,n代表质因数的个数,k代表那个宇宙系数(1<=n<=100,1<=k<=100000)

第2行有n个数,代表这n个质因数。(每个均小于1000,且不相同)

输出格式:

仅1行,即至多只包含这n个质因数的数中第k小的数。(这个数不会超过2000000000)

输入输出样例

输入样例#1:

2 7
3 5
输出样例#1:

45

说明

样例说明:前6个分别是3,5,9,15,25,27。

写了个队列,结果暴空间了、、、、

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
queue<LL>q;
LL n,k,pre,sum,ans,a[];
LL read()
{
    LL x=,f=; char ch=getchar();
    ') ch=getchar();
    +ch-',ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(),k=read();
    ;i<=n;i++)
     a[i]=read(),q.push(a[i]);
    while(!q.empty()&&sum<k)
    {
        LL x=q.front();q.pop();
        if(x==pre) continue;
        sum++;
        ans=x;
        ;i<=n;i++) q.push(x*a[i]);
        pre=x;
    }
    printf("%lld",ans);
    ;
}

10分暴空间代码

数组模拟队列

  • 正常的想法是把乘出的数放入一个优先队列里,每次取出最小值和给出的 n 个素数相乘放入队列,再判一判重即可。时间复杂度大概为 k*log(2,n) ,其实处理得好也能过,优化一下空间即可,但是我不会处理,然后就 MLE 爆空间了。
  • 鉴于 n 十分小,k 又十分大,而且发现 n*k 的时间也是可以的,于是就想想用普通数组来模拟出优先队列。我用了个 b[i] 来记录第i 个素数当前乘到了 ans[] 中第几个数(好像是下一个应该乘的数),然后每次要加一个数到 ans[] 中时,对每个素数乘一下它下一个要乘的,取出最小值,判一下重,如果无恙就放到 ans[] 后面即可。
  • 这样就保证了 ans[] 数组中的元素是单调递增的,而且不会跳元素。
  • 具体一点,ans[] 起初放个 1 进去就可以了,最后得到 k 个数(不包括那个 1)就行了,输出第 k 个数。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 110000
using namespace std;
int n,k,s,minn,maxn,sum,ans[N],a[N],b[N];
int read()
{
    ,f=; char ch=getchar();
    ') ch=getchar();
    +ch-',ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(),k=read();
    ;i<=n;i++)
     a[i]=read();
    ans[]=;
    while(sum<k)
    {
        minn=0x7fffffff;
        ;i<=n;i++)
          if(ans[b[i]]*a[i]<minn)
            minn=ans[b[i]]*a[i],s=i;
        b[s]++;
        if(minn!=ans[sum]) ans[++sum]=minn;
    }
    printf("%d",ans[k]);
    ;
}

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