luogu3834 【模板】可持久化线段树 1（主席树）

关于空间，第零棵树是 \(4n\)，其后每棵树都要多来 \(\log(n)\) 的空间，所以我是开 \(n(4+\log(n))\) 的空间。

关于借用节点：



图片来自这里

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n, m, rot[200005], a[200005], b[200005], sum[4400005], lson[4400005];
int rson[4400005], uu, vv, ww, r, cnt;
int build(int l, int r){
	int rt=++cnt;
	int mid=(l+r)>>1;
	sum[rt] = 0;
	if(l<r){
		lson[rt] = build(l, mid);
		rson[rt] = build(mid+1, r);
	}
	return rt;
}
int update(int pre, int l, int r, int x){//pre就是rt准备“借”的那棵树
	int rt=++cnt;
	int mid=(l+r)>>1;
	lson[rt] = lson[pre]; rson[rt] = rson[pre]; sum[rt] = sum[pre] + 1;
	if(l<r){
		if(x<=mid)	lson[rt] = update(lson[pre], l, mid, x);
		else	rson[rt] = update(rson[pre], mid+1, r, x);
	}
	return rt;
}
int query(int uu, int vv, int l, int r, int k){
	if(l>=r)	return l;
	int x=sum[lson[vv]]-sum[lson[uu]];
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x>=k)	return query(lson[uu], lson[vv], l, mid, k);
	else	return query(rson[uu], rson[vv], mid+1, r, k-x);
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		scanf("%d", &a[i]);
		b[i] = a[i];
	}
	sort(b+1, b+1+n);
	r = unique(b+1, b+1+n) - (b + 1);
	rot[0] = build(1, r);
	for(int i=1; i<=n; i++){
		int t=lower_bound(b+1, b+1+r, a[i])-b;//快速找出a[i]在整个不可重数组中的位置
		rot[i] = update(rot[i-1], 1, r, t);
	}
	while(m--){
		scanf("%d %d %d", &uu, &vv, &ww);
		printf("%d\n", b[query(rot[uu-1], rot[vv], 1, r, ww)]);
	}
	return 0;
}