Codeforces Round #242 (Div. 2) <A-D>

CF424
A. Squats

题目意思：

有n（n为偶数）个x和X，求最少的变换次数，使得X的个数为n/2，输出变换后的序列。

解题思路：

统计X的个数ans,和n/2比較，少了的话，须要把n/2-ans个x变成X，多了的话须要把ans-n/2个X变成x.（从前往后扫一遍即可了）。

代码：

//#include<CSpreadSheet.h>

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<cmath>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#define M 1000000007
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

char save[220];
int n;
int main()
{
   //freopen("in.txt","r",stdin);
   //freopen("out.txt","w",stdout);

   while(~scanf("%d",&n))
   {
       int ans=0;

       scanf("%s",save+1);
       for(int i=1;i<=n;i++)
            if(save[i]=='X')
                ans++;
       printf("%d\n",abs(n/2-ans));
       if(ans<n/2)
       {
           int cnt=0;
           for(int i=1;i<=n;i++)
           {
               if(cnt>=(n/2-ans))
               {
                   printf("%c",save[i]);
                   continue;
               }
               if(save[i]=='x')
               {
                   cnt++;
                   printf("X");
               }
               else
                    printf("X");
           }
       }
       else
       {
           int cnt=0;
           for(int i=1;i<=n;i++)
           {
               if(cnt==(ans-n/2))
               {
                   printf("%c",save[i]);
                   continue;
               }
               if(save[i]=='X')
               {
                   cnt++;
                   printf("x");
               }
               else
                    printf("x");
           }
       }
       putchar('\n');

   }
   return 0;
}

CF 424B.
Megacity

题目意思：

给一个中心城市的坐标(0,0)和人口s，n个周围城市。告诉n个城市的人口及位置坐标，求以中心城市为圆心的最小的半径，使得人口总数超过1000000-s.

解题思路：

先求出每一个城市距离中心城市的距离，然后对距离从小到大排序，然后依次扫描，假设达到要求，就退出输出最小的半径。

代码：

//#include<CSpreadSheet.h>

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<cmath>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#define M 1000000007
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define Maxn 1100
struct Point
{
    double x,y;
    double dis;
    int v;
}pp[Maxn];
int n,s;
int dp[Maxn];

bool cmp(struct Point a,struct Point b)
{
    return a.dis<b.dis;
}
int main()
{
   //freopen("in.txt","r",stdin);
   //freopen("out.txt","w",stdout);

   while(~scanf("%d%d",&n,&s))
   {
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           double x,y;

           scanf("%lf%lf%d",&x,&y,&pp[i].v);
           pp[i].x=x;
           pp[i].y=y;
           pp[i].dis=sqrt(x*x+y*y);
       }
       sort(pp+1,pp+n+1,cmp);

       /*for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("i:%d %lf\n",i,pp[i].dis);*/
       double ans;
       if(s>=1000000)
       {
           printf("0\n");
           continue;
       }
       int lef=1000000-s;
       int i=1;

       while(lef>0&&i<=n)
       {
           ans=pp[i].dis;
           lef-=pp[i].v;
           i++;
       }
       if(lef>0)
       {
           printf("-1\n");
           continue;
       }

       printf("%lf\n",ans);

   }
   return 0;
}

CF 424C.
Magic Formulas

题目意思：

给定pi,求Q。

解题思路：

抑或运算满足交换律和结合律。

原式能够等价于先对pi所有抑或。然后对每一个i（1=<i<=n),求出1~n对i求模再抑或，能够发现一直是1~i-1 1~i-1..... 所以假设n/i是偶数抑或值为0。假设是奇数抑或值为1^2^3^4...^i-1 最后余数是1~n%i .

预处理出dp[i]=1^2^3..^i

代码：

//#include<CSpreadSheet.h>

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<cmath>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#define M 1000000007
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define Maxn 1100000

int dp[Maxn];
int n;

void init()
{
    dp[0]=0;
    for(int i=1;i<=1000000;i++)
        dp[i]=dp[i-1]^i;
}
int main()
{
   //freopen("in.txt","r",stdin);
   //freopen("out.txt","w",stdout);
   init();
   while(~scanf("%d",&n))
   {
       int ans=0;

       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           int p;

           scanf("%d",&p);
           ans=ans^p;

           if((n/i)&1) //ÆæÊý
           {
               ans=ans^dp[i-1];
           }
           ans=ans^dp[n%i];
       }
       printf("%d\n",ans);
   }
   return 0;
}

CF 424D.
Biathlon Track

题目意思：

给一个2维矩阵。给三个參数tp（相等）,tu（大于）,td（小于）,t（总时间），每一个格子有个权值，求一个矩阵（长>=3&&宽>=3),使得边缘走完的总时间T，与t尽可能靠近。输出矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

解题思路：

dp+预处理

o(n^3*lgn)  枚举两列i,j 把最后一行的 形如 |_| 值丢进set里，从第n-2行開始枚举，求出形如 |_|  的值v，二分查找t-v 找到最接近的，更新。

使用set<pair<int,int> >里的lower_bound函数。

此题的关键在于仅仅用枚举三维。两列和一行 构造 |_| 形状。直接用lower_bound得出最接近的矩形的值。

l[i][j]表示从位置（i,j）水平走到左边界的时间值

r[i][j]表示从最左边向右水平走到位置（i,j）所需时间值

u[i][j]表示从位置（i,j）竖直向上走到上边界的时间值

d[i][j]表示从上边界竖直向下走到位置（i,j）所需时间值

代码：

//#include<CSpreadSheet.h>

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<cmath>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#define M 1000000007
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define Maxn 330

int save[Maxn][Maxn],l[Maxn][Maxn],r[Maxn][Maxn],u[Maxn][Maxn],d[Maxn][Maxn];
int n,m,t;
set<pair<int,int> >mys;
int x1,yy1,x2,y2;
int tp,tu,td,ans;

void get()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
        save[i][0]=0;
    for(int i=0;i<=m;i++)
        save[0][i]=0;
    //memset(l,0,sizeof(l));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {

            if(j!=1) //这个能够不要 仅仅求时间差
            {
                if(save[i][j]>save[i][j-1])
                    r[i][j]=r[i][j-1]+tu,l[i][j]=l[i][j-1]+td;
                else if(save[i][j]==save[i][j-1])
                    r[i][j]=r[i][j-1]+tp,l[i][j]=l[i][j-1]+tp;
                else
                    r[i][j]=r[i][j-1]+td,l[i][j]=l[i][j-1]+tu;
            }
            if(i!=1) //这个能够不要 仅仅求时间差
            {
                if(save[i][j]>save[i-1][j])
                    u[i][j]=u[i-1][j]+td,d[i][j]=d[i-1][j]+tu;
                else if(save[i][j]==save[i-1][j])
                    u[i][j]=u[i-1][j]+tp,d[i][j]=d[i-1][j]+tp;
                else
                    u[i][j]=u[i-1][j]+tu,d[i][j]=d[i-1][j]+td;
            }
            //printf("i:%d j:%d r:%d l:%d u:%d d:%d\n",i,j,r[i][j],l[i][j],u[i][j],d[i][j]);
            //system("pause");
        }
}

int get_down(int i,int j,int k) //求出 |_|
{
    return d[k][j]+u[k][i]+l[k][j]-l[k][i];
}
int get_up(int i,int j,int k)  //求出 |_| 注意两竖的为负。方向
{
    return -d[k][j]-u[k][i]+r[k][j]-r[k][i];
}
void update(int i,int j,int k,set<pair<int,int> >::iterator it,int up)
{
    int ff=(*it).first,ss=(*it).second;

    if(abs(ff+up-t)<ans)
    {
        ans=abs(ff+up-t);
        x1=k,yy1=i;
        x2=ss,y2=j;
    }
}

int main()
{
   //freopen("in.txt","r",stdin);
   //freopen("out.txt","w",stdout);
   while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&t))
   {
       scanf("%d%d%d",&tp,&tu,&td);
       for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&save[i][j]);
       get();
       ans=INF;
       for(int i=1;i<=m;i++)
       {
           for(int j=i+2;j<=m;j++)
           {
               mys.clear();
               mys.insert(make_pair(get_down(i,j,n),n));

               for(int k=n-2;k>=1;k--)
               {
                   int temp=get_up(i,j,k);

                   set<pair<int,int> >::iterator it;

                   it=mys.lower_bound(make_pair(t-temp,k));

                   if(it!=mys.end())
                        update(i,j,k,it,temp);
                   if(it==mys.begin())
                   {
                       mys.insert(make_pair(get_down(i,j,k+1),k+1));
                       continue;
                   }
                   it--;
                   update(i,j,k,it,temp);
                   mys.insert(make_pair(get_down(i,j,k+1),k+1));

               }
           }
       }
       //printf("%d\n",get_up(1,4,1)+get_down(1,4,4));
       //printf("%d\n",ans);
       printf("%d %d %d %d\n",x1,yy1,x2,y2);
   }
   return 0;
}