acdream 1154 Lowbit Sum
先贴代码,以后再写题解。。。
首先,直接枚举肯定是会超时的,毕竟n就有10^9那么多。。。
对于每个数,我们先把它转化为二进制;例:21-->10101;
对于00001~10101,可以分为几个部分:
00001~10000;
10001~10100;
10101
因为对于每个数,从最右边的1截断,于是就可以理解为为:
00001~10000:;
001~100;
1;
设s[i]为二进制从右边数第 i+1 个数为1 (且其他数都为0)的lowbit sum;
则 s[i]=s[i-1]*2+2^i-2^(i-1);
则lowbit sum(21)=s[0]+s[2]+s[4];
设i=4;即 10000;
可分为 :
00001~01000 s[i-1];
01001~01111 s[i-1]-lowbit(01000)=s[i-1]-2^(i-1); (从最右边的1截断,即可理解为 00001~00111 )
10000 lowbit(10000)=2^i;
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std; typedef long long ll; ll s[]; ll init (int n){
if (s[n])
return s[n];
s[n]=init (n-)*-(<<(n-))+(<<n);//cout<<s[n]<<" ";
return s[n];
} int main (){
int n; //while (cin>>n&&n) cout<<(1024>>n)<<endl;
ll ans=;
int temp=;
memset (s,,sizeof s);
s[]=;
init (); //for (int i=0;i<=30;i++) cout<<s[i]<<" ";
while (~scanf ("%d",&n)){
ans=;
for (int i=;n&&i<;i++) {
if (n&)
ans+=s[i];//cout<<ans<<endl;
n>>=;
//n/=2;
}
printf ("%lld\n",ans);
}
return ;
}
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