codeforces 440B. Balancer 解题报告
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/440/B
题目意思:给出 n 个数,求出这 n 个数的平均值avg,问对于这 n 个数里面中的每一个数,要变为avg 至少需要向相邻的数交换多少次。每次交换只能向相邻的数取1(+1 或者 -1)
一开始想错了,以为每个数直接跟avg比较,求出它们的差值就是答案。后来关电脑在床上的时候就想到了正确的解法。因为考虑到今天有正式的比赛,所以不像那天又继续奋斗了(累~~~),早上一早验证,果然是对的^_^
正确的解法是:与avg比较之后,这会影响到旁边的数!!!可以按着某一个顺序来处理,比如从左到右。那么假如处理到第 i 位的数ai,如果它比avg要小,由于最终就是要令ai变成avg,那么求出它跟avg的差cha = avg-ai,注意:这个差是来源于它右边的数a[i+1]的!因此a[i+1]需要减去这个cha,即a[i+1] -= cha。如果ai比avg要大,则cha = ai-avg,a[i+1] += cha。而统计次数是通过不断将 cha 相加来求得的。
个人感觉像模拟多过像贪心咯~~~
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; #define LL long long
const int maxn = + ;
LL a[maxn];
LL sum; int main()
{
int n;
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
sum = ;
for (int i = ; i <= n; i++)
{
scanf("%lld", &a[i]);
sum += a[i];
}
LL avg = sum / n;
LL cnt = ; for (int i = ; i < n; i++)
{
if (a[i] <= avg)
{
cnt += avg-a[i];
a[i+] -= (avg-a[i]);
}
else
{
cnt += a[i]-avg;
a[i+] += (a[i]-avg);
}
}
printf("%lld\n", cnt);
}
return ;
}
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