题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5375

题目大意:给你一个二进制串,带’?’的位置能够由你来决定填’1’还是’0’,补充完整之后转换成格雷码表示,每个位置都有一个权值a[i],仅仅有格雷码为’1’的位能够加上权值,问你终于权值之和最大为多少。

格雷码表示能够百度一下,在这里能够通俗一点讲:对于这么一个串,假设i位置是1,那么他后面的数就会变化(0变1、1变0),注意仅仅是看初始串。

比如:初始串为110,那么改变以后则为101,而不是100。

思路:考虑用dp解决,dp[i][j]表示对于第i个位置取j时的最大分数(j取0或者1)。

那么就有dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+a[i]);

dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i],dp[i-1][1]);

当j为?时,表明j可能为0或者1。那么久两者都考虑处理一遍。

注意初始化。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) a>b? a:b
int dp[200005][2],a[200005];
int main()
{
int T,i,j,l,k,t=0;
char s[200005],c[200005];
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
t++;
scanf("%s",s);
l=strlen(s);
for(i=0;i<l;i++)
c[i+1]=s[i];
for(i=1;i<=l;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<200005;i++)
{
dp[i][0]=-999999;
dp[i][1]=-999999;
}
if(c[1]=='0')dp[1][0]=0;
if(c[1]=='1')dp[1][1]=a[1];
if(c[1]=='?'){
dp[1][0]=0;
dp[1][1]=a[1];
}
for(i=2;i<=l;i++)
{
if(c[i]=='0'){
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+a[i]);
}
if(c[i]=='1'){
dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i],dp[i-1][1]);
}
if(c[i]=='? '){
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+a[i]);
dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i],dp[i-1][1]);
}
}
printf("Case #%d: ",t);
if(c[l]=='0')printf("%d\n",dp[l][0]);
else if(c[l]=='1')printf("%d\n",dp[l][1]);
else printf("%d\n",max(dp[l][0],dp[l][1]));
}
return 0;
}

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