B. Destruction of a Tree
time limit per test

1 second

memory limit per test

256 megabytes

input

standard input

output

standard output

You are given a tree (a graph with n vertices and n - 1 edges in which it's possible to reach any vertex from any other vertex using only its edges).

A vertex can be destroyed if this vertex has even degree. If you destroy a vertex, all edges connected to it are also deleted.

Destroy all vertices in the given tree or determine that it is impossible.

Input

The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 2·105) — number of vertices in a tree.

The second line contains n integers p1, p2, ..., pn (0 ≤ pi ≤ n). If pi ≠ 0 there is an edge between vertices i and pi. It is guaranteed that the given graph is a tree.

Output

If it's possible to destroy all vertices, print "YES" (without quotes), otherwise print "NO" (without quotes).

If it's possible to destroy all vertices, in the next n lines print the indices of the vertices in order you destroy them. If there are multiple correct answers, print any.

Examples
input

Copy
5
0 1 2 1 2
output

Copy
YES
1
2
3
5
4
input

Copy
4
0 1 2 3
output

Copy
NO
Note

In the first example at first you have to remove the vertex with index 1 (after that, the edges (1, 2) and (1, 4) are removed), then the vertex with index 2 (and edges (2, 3) and (2, 5) are removed). After that there are no edges in the tree, so you can remove remaining vertices in any order.

题意:

给出一棵树,每次可以删除一个度数为偶的点 和 与这个点相连的边。

问是否存在一种方案吧整个树都删除,如果存在,输出任意方案。

题解:

分析:叶节点一定是不能直接删掉的(度数为1),因此要想删掉叶节点,必须先删掉其父节点。

如果父节点的度数为偶,则可以将其删去,

如果父节点的度数为奇,那么要想删掉该父节点,必须先删掉此父节点的父节点………………

是不是有一点向根递归的感觉。

刚才遗漏了很多细节,现在来完善这个思路:

设一个节点的子节点中,度数为奇的子节点数量为cnt[0],度数为偶的子节点数量为cnt[1]

这个节点的度数deg=cnt[0]+cnt[1]+1

度数为偶的子节点要首先删掉的,那么该节点剩下的度数就是deg-cnt[1]

如果(deg-cnt[1])%2==0,那么这个点也可以直接删掉。

如果(deg-cnt[1])%2==1,那么这个点不能直接删掉,需要先删掉其父节点。

那么一个有意思的树形dp就出来了,v[i]表示将 i 的子节点中能直接删掉的删掉后,i 能否直接删掉(v[i]==0表示不能,v[i]==1表示能)。

最后看v[root]是否为1就可以判断yes,no。

输出方案:

对于一个节点,先删除其子节点中能直接删除的,然后将这个节点删除,这样其不能删除的子节点就可以删除了,将其删除。

递归处理,输出即可。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std;
int read(){
int xx=,ff=;char ch=getchar();
while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')ff=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){xx=xx*+ch-'';ch=getchar();}
return xx*ff;
}
const int maxn=;
int N,root;
int lin[maxn],len,deg[maxn];
struct edge{
int y,next;
}e[maxn<<];
inline void insert(int xx,int yy){
e[++len].next=lin[xx];
lin[xx]=len;
e[len].y=yy;
deg[xx]++;
}
bool v[maxn];//v==1:can delete now,v==0:can not delete now
int cnt[maxn][];
bool dfs(int x,int fa){
for(int i=lin[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].y!=fa)
cnt[x][dfs(e[i].y,x)]++;
if((deg[x]-cnt[x][])%==)
v[x]=;
else
v[x]=;
return v[x];
}
void print(int x,int fa){
for(int i=lin[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].y!=fa)
if(v[e[i].y])
print(e[i].y,x);
printf("%d\n",x);
for(int i=lin[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].y!=fa)
if(!v[e[i].y])
print(e[i].y,x);
}
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
N=read();
for(int i=;i<=N;i++){
int temp=read();
if(!temp)
root=i;
else
insert(i,temp),insert(temp,i);
}
if(dfs(root,)){
puts("YES");
print(root,);
}
else
puts("NO");
return ;
}

codeforces 963B Destruction of a Tree的更多相关文章

  1. CodeForces - 963B Destruction of a Tree (dfs+思维题)

    B. Destruction of a Tree time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input stan ...

  2. Codeforces 963B Destruction of a Tree 思维+dfs

    题目大意: 给出一棵树,每次只能摧毁有偶数个度的节点,摧毁该节点后所有该节点连着的边都摧毁,判断一棵树能否被摧毁,若能,按顺序输出摧毁的点,如果有多种顺序,输出一种即可 基本思路: 1)我一开始自然而 ...

  3. codeforces 741D Arpa’s letter-marked tree and Mehrdad’s Dokhtar-kosh paths(启发式合并)

    codeforces 741D Arpa's letter-marked tree and Mehrdad's Dokhtar-kosh paths 题意 给出一棵树,每条边上有一个字符,字符集大小只 ...

  4. codeforces 812E Sagheer and Apple Tree(思维、nim博弈)

    codeforces 812E Sagheer and Apple Tree 题意 一棵带点权有根树,保证所有叶子节点到根的距离同奇偶. 每次可以选择一个点,把它的点权删除x,它的某个儿子的点权增加x ...

  5. codeforces 220 C. Game on Tree

    题目链接 codeforces 220 C. Game on Tree 题解 对于 1节点一定要选的 发现对于每个节点,被覆盖切选中其节点的概率为祖先个数分之一,也就是深度分之一 代码 #includ ...

  6. Codeforces963B - Destruction of a Tree

    Portal Description 给出一个\(n(n\leq2\times10^5)\)个点的树,每次可以删除一个度数为偶数的点及其相连的边,求一种能够删掉整棵树的方案. Solution 简单起 ...

  7. Codeforces E. Alyona and a tree(二分树上差分)

    题目描述: Alyona and a tree time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input stan ...

  8. Tinkoff Internship Warmup Round 2018 and Codeforces Round #475 (Div. 1) 963B 964D B Destruction of a Tree

    题 OvO http://codeforces.com/contest/963/problem/B CF 963B 964D 解 对于题目要求,显然一开始的树,要求度数为偶数的节点个数为奇数个,通过奇 ...

  9. 963B:Destruction of a Tree

    You are given a tree (a graph with n vertices and n - 1 edges in which it's possible to reach any ve ...

随机推荐

  1. win10 专业版 安装tornado 的步骤

    win10 专业版 安装tornado 的步骤: 1.下载tornado源码压缩包 下载网址:https://github.com/tornadoweb/tornado 若是没有github 账号可以 ...

  2. Jquery 动态添加元素后,获取不到元素对象情况

  3. MySQL-----一对一

    一对一: 用户表和博客表 用户表(userinfo): 用户id 用户名 1 George 2 root 3 Bruce 4 Catherine 博客表: 博客id 博客名 用户id(FK + 唯一) ...

  4. BNUOJ 26229 Red/Blue Spanning Tree

    Red/Blue Spanning Tree Time Limit: 2000ms Memory Limit: 131072KB This problem will be judged on HDU. ...

  5. [luoguP1578] 奶牛浴场(DP)

    传送门 O(s2)算法 详见论文 王知昆--浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题 我就复制你能把我怎么样QAQ #include <cstdio> #include <iostream ...

  6. 【NOIP2017练习&BZOJ4998】星球联盟(强联通分量,并查集)

    题意: 在遥远的S星系中一共有N个星球,编号为1…N.其中的一些星球决定组成联盟,以方便相互间的交流. 但是,组成联盟的首要条件就是交通条件.初始时,在这N个星球间有M条太空隧道.每条太空隧道连接两个 ...

  7. msp430入门学习21

    msp430的USART的SPI模式 msp430入门学习

  8. hdu - 1104 Remainder (bfs + 数论)

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1104 注意这里定义的取模运算和计算机的%是不一样的,这里的取模只会得到非负数. 而%可以得到正数和负数. 所以需 ...

  9. java服务器图片压缩的几种方式及效率比较

    以下是测试了三种图片压缩方式,通过测试发现使用jdk的ImageIO压缩时间更短,使用Google的thumbnailator更简单,但是thumbnailator在GitHub上的源码已经停止维护了 ...

  10. rsyslog trouble shooting

    openstack,swift的log不输出了.trouble shooting过程 , 发现我们的程序 /var/log/swift/proxy.log等总是不输出log. 因为log rsyslo ...