蓝桥 ADV-230 算法提高 12-1三角形 【数学公式】

  算法提高 12-1三角形  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

    

问题描述

　　为二维空间中的点设计一个结构体，在此基础上为三角形设计一个结构体。分别设计独立的函数计算三角形的周长、面积、中心和重心。输入三个点，输出这三个点构成的三角形的周长、面积、外心和重心。结果保留小数点后2位数字。

样例输出

与上面的样例输入对应的输出。
例：

数据规模和约定

　　输入数据中每一个数的范围。
　　例：doule型表示数据。

题目链接：

　　http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T415

题目大意：

　　给三角形三点坐标

　　计算周长 面积 外心 重心

题目思路：

　　【数学公式】

　　带入数学公式即可。

　　外心：
　　　　x = △x/△, y = △y/△
　　　　其中 △ = 2(xa-xb)(yc-yb) - 2(ya-yb)(xc-xb)
　　　　△x = (yc-yb)(xa^2+ya^2-xb^2-yb^2) - (ya-yb)(xc^2+yc^2-xb^2-yb^2)
　　　　△y = (xa-xb)(xc^2+yc^2-xb^2-yb^2) - (xc-xb)(xa^2+ya^2-xb^2-yb^2)

　　重心：

　　　　x=(xa+xb+xc)/3, y=(ya+yb+yc)/3

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     Author : Coolxxx
     Copyright 2017 by Coolxxx. All rights reserved.
     BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270

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 #include<bits/stdc++.h>
 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 const double eps=1e-;
 const int J=;
 const int mod=;
 const int MAX=0x7f7f7f7f;
 const double PI=3.14159265358979323;
 const int N=;
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 double anss;
 LL aans;
 int cas,cass;
 int n,m,lll,ans;
 class point
 {
 public:
     double x,y;
 };
 class triangle
 {
 public:
     point a,b,c;
     double aa,bb,cc,p;
     triangle(point i,point j,point k)
     {
         a=i,b=j,c=k;
         aa=sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));
         bb=sqrt(sqr(a.x-c.x)+sqr(a.y-c.y));
         cc=sqrt(sqr(b.x-c.x)+sqr(b.y-c.y));
         p=(aa+bb+cc)/;
     }
     double perimeter()
     {
         return p+p;
     }
     double area()
     {
         return sqrt(p*(p-aa)*(p-bb)*(p-cc));
     }
     point circumcenter()
     {
         point p;
         p.x=(c.y-b.y)*(sqr(a.x)+sqr(a.y)-sqr(b.x)-sqr(b.y))-(a.y-b.y)*(sqr(c.x)+sqr(c.y)-sqr(b.x)-sqr(b.y));
         p.x/=*(a.x-b.x)*(c.y-b.y)-*(a.y-b.y)*(c.x-b.x);
         p.y=(a.x-b.x)*(sqr(c.x)+sqr(c.y)-sqr(b.x)-sqr(b.y))-(c.x-b.x)*(sqr(a.x)+sqr(a.y)-sqr(b.x)-sqr(b.y));
         p.y/=*(a.x-b.x)*(c.y-b.y)-*(a.y-b.y)*(c.x-b.x);
         return p;
     }
     point centroid()
     {
         point p;
         p.x=(a.x+b.x+c.x)/;
         p.y=(a.y+b.y+c.y)/;
         return p;
     }
 };
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j,k,l;
     int x,y,z;
 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
 //    while(~scanf("%s",s))
 //    while(~scanf("%d",&n))
     if()
     {
         point a,b,c;
         cin>>a.x>>a.y>>b.x>>b.y>>c.x>>c.y;
         triangle p(a,b,c);
         a=p.circumcenter();
         b=p.centroid();
         printf("%.2lf\n",p.perimeter());
         printf("%.2lf\n",p.area());
         printf("%.2lf %.2lf\n",a.x,a.y);
         printf("%.2lf %.2lf\n",b.x,b.y);
     }
     return ;
 }
 /*
 //

 //
 */