hdu - 1151 Air Raid(有向无环图的最小路径覆盖)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1151

在一个城市里有n个地点和k条道路,道路都是单向的,并且不存在环.(DAG)

现在伞兵需要去n个地点视察,伞兵只能沿着路的方向走,问最少需要多少伞兵。

DAG的最小路径覆盖是指找最小数目的互相不相交的有向路径,满足DAG的所有顶点都被覆盖.

首先给出公式:DAG的最小路径覆盖数=DAG图中的节点数-相应二分图中的最大匹配数.

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 int n,k;
 vector<int>G[];
 int link[maxn];
 bool vis[maxn];

 void add_edge(int u,int v)
 {
     G[u].push_back(v);
 }

 bool dfs(int u)
 {
     for(int i=;i<G[u].size();i++)
     {
         int v=G[u][i];
         if(!vis[v])
         {
             vis[v]=true;
             if(link[v]==-||dfs(link[v]))
             {
                 link[v]=u;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int main()
 {
    //freopen("a.txt","r",stdin);
     int t,b,c;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&k);
         for(int i=;i<n;i++) G[i].clear();
         for(int i=;i<k;i++)
         {
             scanf("%d%d",&b,&c);
             add_edge(b-,c-);
         }
         int ans=;
         memset(link,-,sizeof(link));
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             memset(vis,,sizeof(vis));
             if(dfs(i)) ans++;
         }
         printf("%d\n",n-ans);
     }
     return ;
 }