bzoj 1797: [Ahoi2009]Mincut 最小割【tarjan+最小割】

先跑一遍最大流，然后对残量网络（即所有没有满流的边）进行tarjan缩点。

• 能成为最小割的边一定满流：因为最小割不可能割一半的边；
• 连接s、t所在联通块的满流边一定在最小割里：如果不割掉这条边的话，就能再次从s到t增广
• 连接两个不同联通块的满流边可能在最小割里：新图（即缩点后只有满流边的图）的任意一条s、t割都是最小割，所以可以任取割的方案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=50005,M=100005,inf=1e9;
int n,m,s,t,h[N],cnt=1,le[N],dfn[N],low[N],tot,bl[N],con,st[N],top;
bool in[N];
struct qwe
{
	int ne,no,to,va;
}e[M<<1];
int read()
{
	int f=1,r=0;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].no=u;
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{
	add(u,v,w);
	add(v,u,0);
}
bool bfs()
{
	queue<int>q;
	memset(le,0,sizeof(le));
	le[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
			{
				le[e[i].to]=le[u]+1;
				q.push(e[i].to);
			}
	}
	return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
	if(u==t||!f)
		return f;
	int us=0;
	for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
		if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
		{
			int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
			e[i].va-=t;
			e[i^1].va+=t;
			us+=t;
		}
	if(!us)
		le[u]=0;
	return us;
}
void dinic()
{
	while(bfs())
		dfs(s,inf);
}
void tarjan(int u)
{
	dfn[u]=low[u]=++tot;
	in[st[++top]=u]=1;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(e[i].va)//保证在残量网络上
		{
			if(!dfn[e[i].to])
			{
				tarjan(e[i].to);
				low[u]=min(low[u],low[e[i].to]);
			}
			else if(in[e[i].to])
				low[u]=min(low[u],dfn[e[i].to]);
		}
	if(low[u]==dfn[u])
	{
		con++;
		while(st[top]!=u)
		{
			bl[st[top]]=con;
			in[st[top--]]=0;
		}
		bl[st[top]]=con;
		in[st[top--]]=0;
	}
}
int main()
{
	n=read(),m=read(),s=read(),t=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u=read(),v=read(),w=read();
		ins(u,v,w);
	}
	dinic();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!dfn[i])
			tarjan(i);/cout<<"ok"<<endl;
	for(int i=2;i<=cnt;i+=2)
	{
		if(e[i].va)
			puts("0 0");
		else
		{
			if(bl[e[i].no]!=bl[e[i].to])
				printf("1 ");
			else
				printf("0 ");
			if(bl[e[i].no]==bl[s]&&bl[e[i].to]==bl[t])
				puts("1");
			else
				puts("0");
		}
	}
	return 0;
}