题解报告:poj 2752 Seek the Name, Seek the Fame(kmp前缀表prefix_table的运用)
Description
Step1. Connect the father's name and the mother's name, to a new string S.
Step2. Find a proper prefix-suffix string of S (which is not only the prefix, but also the suffix of S).
Example: Father='ala', Mother='la', we have S = 'ala'+'la' = 'alala'. Potential prefix-suffix strings of S are {'a', 'ala', 'alala'}. Given the string S, could you help the little cat to write a program to calculate the length of possible prefix-suffix strings of S? (He might thank you by giving your baby a name:)
Input
Restrictions: Only lowercase letters may appear in the input. 1 <= Length of S <= 400000.
Output
Sample Input
ababcababababcabab
aaaaa
Sample Output
2 4 9 18
1 2 3 4 5
解题思路:题目的意思就是找出给定串str中所有前缀子串和所有后缀子串完全匹配的子串长度。
首先要明确一下字符串前缀和后缀的概念:
字符串str的前缀是指从str的第一个字符开始到任意一个字符为止的子串;
字符串str的后缀是指从str的任意一个字符开始到最后一个字符为止的子串。
拿题目中字符串"alala"举个例子:
其所有前缀为a al ala alal alala
其所有后缀为a la ala lala alala
因此所有前缀子串和所有后缀子串中完全匹配的子串有a、ala、alala,其对应长度为1、3、5。
怎么计算这样匹配子串的长度呢?拿之前对模式串计算前缀表来分析一下过程:第一个样例是ababcababababcabab,len=18,其前缀表如下:
字符串的下标 0 1 3 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17
字符串 a b a b c a b a b a b a b c a b a b
前缀表值 -1 0 0 1 0 1 2 3 3 4 3 4 5 6 7 8
因为字符串str自身就是最长的完全匹配的前后缀子串,而prefix[i]表示前i-1个字符组成的子串中最长公共前后缀长度,即str[i]前面有prefix[i]个字符与从str第一个字符开始连续prefix[i]个字符完全匹配,所以我们从后往前匹配,如果i位置前的子串有前缀和后缀匹配即prefix[i]!=0,则下一次匹配就在前缀子串找(即i=prefix[i]位置前面的子串),并且记录一下构成匹配的前缀子串的后一个位置即为字符串str前后缀完全匹配的长度,第一次为out[0]=18,如图所示。
令j=18,则下一次匹配为j=prefix[j=18]=9,out[1]=9,即此时前缀为ababcabab与后缀(下标从9开始到最后一个字符构成的子串ababcabab)是完全匹配的;
继续往前缀子串中匹配即j=prefix[j=9]=4,out[2]=4,即此时前缀子串为abab和后缀子串(下标从14开始到最后一个字符构成的子串abab)也是完全匹配的;
继续往前缀子串中匹配即j=prefix[j=4]=2,out[3]=2,即此时的前缀子串ab和后缀子串(下标从16开始到最后一个字符构成的子串ab)也是完全匹配的;
继续往前缀子串中匹配即j=prefix[j=2]=0,说明此时再无前后缀匹配,退出匹配过程,所以最终反序输出out数组为2 4 9 18。以上最终结果可以列举所有前后缀子串自行验证一下。
因此,本题的做法就是先计算好给定字符串的前缀表,再从j为字符串长度开始往前匹配,终止条件为j!=0,同时记录一下每次匹配的最长前后缀公共长度,最后反序输出即可。
AC代码:
#include<string.h>
#include<cstdio>
const int maxn=4e5+;
char pattern[maxn];
int out[maxn],prefix[maxn],lenb;
void get_prefix_table(){
int j=,pos=-;
prefix[]=-;
while(j<lenb){
if(pos==-||pattern[pos]==pattern[j])prefix[++j]=++pos;
else pos=prefix[pos];
}
}
int main(){
while(~scanf("%s",pattern)){
lenb=strlen(pattern);
get_prefix_table();
/*for(int i=0;i<=lenb;++i)
printf("%3d",i);
printf("\n");
for(int i=0;i<=lenb;++i)
printf("%3d",prefix[i]);
printf("\n");*/
int k=,j=lenb;
while(j!=){out[k++]=j;j=prefix[j];}//直到最长公共前后缀长度为0为止
for(int i=k-;i>=;--i)
printf("%d%c",out[i],i==?'\n':' ');
}
return ;
}
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