[POJ1155]TELE(树形背包dp)

看到这道题的第一眼我把题目看成了TLE

哦那不是重点

这道题是树形背包dp的经典例题

题目描述(大概的):

给你一棵树，每条边有一个cost，每个叶节点有一个earn

要求在earn的和大于等于cost的和的前提下问最多能连接到多少个叶节点

思路:

这道题卡了我0.5month

(因为我太懒了)

核心思路

用dp[x][k]表示x为根的子树里连接到k个叶节点时最大的利润(earn和-cost和)

那么for嵌套顺序应当是

 for(int s=cd[x];s;s--/*int d=cd[t];d;d-- <-- It is wrong*/)
             {
                 for(int d=min(cd[t],s);d;d--/*int s=cd[x];s>=d;s-- <-- It is wrong*/)
                 {
                     ){dp[x][s]=max(dp[x][s],dp[x][s-d]+dp[t][d]-e[i].v);}
                 }
             }

没错，也就是外层枚举x的体积，内层枚举t的体积，都是从大到小

至于为什么？

因为t的所有可能体积的dp你只能将其中一个装进x的dp里

听说这叫分组背包？反正我看着也差不多

此后就可以开始快乐地dfs了

(为什么看不少人都用滚动数组呢...dp[3001][3001]也不大啊)

剩下还可以加一些小小的优化

看代码吧

 #include<cstdio>
 int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
 int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
 struct sumireko
 {
     int to,ne,v;
 }e[];
 ],cnt;
 void addline(int f,int t,int vin)
 {
     e[++cnt].to=t;
     e[cnt].ne=he[f];
     e[cnt].v=vin;
     he[f]=cnt;
     return;
 }

 //bool v[3001];
 //写完才注意到是有向边，所以v意义不大，完全可以全部抛弃
 //但删完之后反而变慢了
 //越简化越慢也是有毒
 ];//其中cd数组与下面的findd()一起使用，用于找出每个节点的子树有几个叶节点，从而省点时间(大概)

 int findd(int x)
 {
     ;
     for(int i=he[x];i;i=e[i].ne)
     {
         int t=e[i].to;
         cd[x]+=findd(t);
     }
     return cd[x];
 }

 ][];

 void dfs(int x)
 {
     for(int i=he[x];i;i=e[i].ne)
     {
         int t=e[i].to;
         dfs(t);
         for(int s=cd[x];s;s--/*int d=cd[t];d;d-- <-- It is wrong*/)
         {
             for(int d=min(cd[t],s);d;d--/*int s=cd[x];s>=d;s-- <-- It is wrong*/)
             {
                 )dp[x][s]=max(dp[x][s],dp[x][s-d]+dp[t][d]-e[i].v);
             }
         }
     }
     return;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     ;i<=n-m;i++)
     {
         int k,tin,vin;
         scanf("%d",&k);
         ;j<=k;j++)
         {
             scanf("%d%d",&tin,&vin);
             addline(i,tin,vin);
         }
     }
     findd();
     ;i<=n;i++)
     {
         ;j<=cd[i];j++)
         {
             dp[i][j]=-;//初始化
         }
     }
     ;i<=n;i++)
     {
         scanf(]);
     }
     dfs();
     ];i>=;i--)
     {
         ][i]>=)
         {
             printf("%d",i);
             ;
         }
     }
     ;
 }