bzoj2277 [Poi2011]Strongbox
2277: [Poi2011]Strongbox
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Description
有一个密码箱,0到n-1中的某些整数是它的密码。
且满足,如果a和b都是它的密码,那么(a+b)%n也是它的密码(a,b可以相等)
某人试了k次密码,前k-1次都失败了,最后一次成功了。
问:该密码箱最多有多少不同的密码。
Input
第一行n,k
下面一行k个整数,表示每次试的密码
保证存在合法解
1<=k<=250000 k<=n<=10^14
Output
一行,表示结果
Sample Input
28 31 10 38 24
Sample Output
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll n,k,a[],ans = n,cnt; bool check(ll x)
{
for (int i = ; i <= cnt; i++)
if (a[i] % x == )
return false;
return true;
} ll gcd(ll a,ll b)
{
if (!b)
return a;
return gcd(b,a % b);
} int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&k);
for (int i = ; i <= k; i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
a[i] = gcd(a[i],n);
}
sort(a + ,a + k);
for (int i = ; i < k; i++)
if (a[i] != a[i - ])
a[++cnt] = a[i];
for (ll i = ; i <= sqrt(a[k]); i++)
if (a[k] % i == )
{
if (check(i))
{
ans = n / i;
break;
}
else
if (check(a[k] / i))
ans = n / a[k] * i;
}
printf("%lld\n",ans); return ;
}
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