二分+二分图匹配

晚上脑子不太好使。。。

行列模型,填充数量性质,种种迹象告诉我们这是二分图,但是我觉得好像不太科学就弃了网络流。。。

二分第k大值,转化为求第n-k+1小值,二分求匹配判定即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = , inf = ;
namespace IO
{
const int Maxlen = N;
char buf[Maxlen], *C = buf;
int Len;
inline void read_in()
{
Len = fread(C, , Maxlen, stdin);
buf[Len] = '\0';
}
inline void fread(int &x)
{
x = ;
int f = ;
while (*C < '' || '' < *C) { if(*C == '-') f = -; ++C; }
while ('' <= *C && *C <= '') x = (x << ) + (x << ) + *C - '', ++C;
x *= f;
}
inline void read(int &x)
{
x = ;
int f = ; char c = getchar();
while(c < '' || c > '') { if(c == '-') f = -; c = getchar(); }
while(c >= '' && c <= '') { x = (x << ) + (x << ) + c - ''; c = getchar(); }
x *= f;
}
inline void read(long long &x)
{
x = ;
long long f = ; char c = getchar();
while(c < '' || c > '') { if(c == '-') f = -; c = getchar(); }
while(c >= '' && c <= '') { x = (x << 1ll) + (x << 3ll) + c - ''; c = getchar(); }
x *= f;
}
} using namespace IO;
struct edge {
int nxt, to, f;
} e[N * N * ];
int n, m, cnt = , source, sink, k;
int head[N], d[N], a[N][N], iter[N];
inline void link(int u, int v, int f)
{
e[++cnt].nxt = head[u];
head[u] = cnt;
e[cnt].to = v;
e[cnt].f = f;
}
inline void insert(int u, int v, int f)
{
link(u, v, f);
link(v, u, );
}
inline bool bfs()
{
queue<int> q;
memset(d, -, sizeof(d));
d[source] = ;
q.push(source);
while(!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) if(e[i].f && d[e[i].to] == -)
{
d[e[i].to] = d[u] + ;
q.push(e[i].to);
}
}
return d[sink] != -;
}
inline int dfs(int u, int delta)
{
if(u == sink) return delta;
int ret = ;
for(int &i = iter[u]; i && delta; i = e[i].nxt) if(e[i].f && d[e[i].to] == d[u] + )
{
int flow = dfs(e[i].to, min(e[i].f, delta));
e[i].f -= flow;
e[i ^ ].f += flow;
delta -= flow;
ret += flow;
}
return ret;
}
inline int dinic()
{
int ret = ;
while(bfs())
{
for(int i = source; i <= sink; ++i) iter[i] = head[i];
ret += dfs(source, inf);
}
return ret;
}
inline bool check(int mid)
{
memset(head, , sizeof(head));
cnt = ;
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
insert(source, i, );
for(int j = ; j <= m; ++j) if(a[i][j] <= mid)
insert(i, j + n, );
}
for(int i = ; i <= m; ++i) insert(i + n, i + m + n, ), insert(i + m + n, sink, );
int ret = dinic();
return ret >= n - k + ;
}
int main()
{
read(n);
read(m);
read(k);
sink = * m + n + ;
for(int i = ; i <= n; ++i)
for(int j = ; j <= m; ++j) read(a[i][j]);
int l = , r = inf + , ans = ;
while(r - l > )
{
int mid = (l + r) >> ;
if(check(mid)) r = ans = mid;
else l = mid;
}
printf("%d\n", ans);
return ;
}

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