第七届蓝桥杯javaB组真题解析-四平方和(第八题)
题目
/*
四平方和 四平方和定理,又称为拉格朗日定理:
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。 比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
(^符号表示乘方的意思) 对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序:
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法 程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开 例如,输入:
5
则程序应该输出:
0 0 1 2 再例如,输入:
12
则程序应该输出:
0 2 2 2 再例如,输入:
773535
则程序应该输出:
1 1 267 838 资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 3000ms 请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
*/
代码 (自己写的代码可能会有错的地方,请大家见谅)
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int s = (new Scanner(System.in)).nextInt();
int a,b,c,d;
for(a=0;a<=Math.sqrt(s);a++) {
for(b=a;b<=Math.sqrt(s);b++) {
for(c=b;c<=Math.sqrt(s);c++) {
for(d=c;d<=Math.sqrt(s);d++) {
if(s == (Math.pow(a, 2) + Math.pow(b, 2) + Math.pow(c, 2) + Math.pow(d, 2))){
System.out.println(a+" "+b+" "+c+" "+d);
return;
}
}
}
}
}
}
}
解析
也是一个类似排列组合的题目,也可能是我只会这一种方法吧,每个题都往这方面想 :),算法大题的题目一般很长,要学会找出有用的点来,没想到这个题目这么简单,毕竟是30分的题,也可能是我的算法有错误,没有可以检验的地方,无奈
说思路: 因为题目要求4个数从小到大并且取最小的一项输出,所以用四个for循环来表示四个数,并且内层的循环变量起始值=外层变量,来确保有顺序,这样写还有一个好处,当选取出第一个项时,这个结果就是最小的结果项,此时就可以return了 :)
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