CF#633 C. Powered Addition 思维

Powered Addition

题意

给出n个数字，现在你可以在第x秒，选择任意数量的下标，让这些位置上的数加上\(2^{x-1}\)，问最快需要几秒使得数列变成一个非递减的序列。

思路

让求x的最小值，转换一下。

假设第i个数字在x秒内加的权值为val[i]，x的最小值即让val[i]最大值最小。

如何最小，如果a[i-1]>a[i]，就让a[i]=a[i-1]，计算它们差值的二进制最高位，取最大值。

代码

//#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<string>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int N=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps=1e-14;

ll arr[N];
int main()
{
    ll T;
    scanf("%lld",&T);
    while(T--)
    {
        ll n;
        scanf("%lld",&n);
        for(ll i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&arr[i]);
        ll ans=0,maxn=-inf;
        for(ll i=1;i<=n;i++)
        {
            ll cnt=0;
            if(arr[i]<maxn)
            {
                ll dis=maxn-arr[i];
                while(dis)
                {
                    dis/=2;
                    cnt++;
                }
            }
            maxn=max(maxn,arr[i]);
            ans=max(ans,cnt);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

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