（Java实现） 有重复元素排列问题

有重复元素的排列问题

【问题描述】

设R={ r1, r2 , …, rn}是要进行排列的n个元素。其中元素r1, r2 , …, rn可能相同。试设计一个算法，列出R的所有不同排列。

【编程任务】

给定n 以及待排列的n 个元素。计算出这n 个元素的所有不同排列。

【输入格式】

文件的第1 行是元素个数n，1≤n≤500。接下来的1 行是待排列的n个元素。

【输出格式】

计算出的n个元素的所有不同排列输出。文件最后1行中的数是排列总数。

【输入样例】

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aacc

【输出样例】多解

aacc

acac

acca

caac

caca

ccaa

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解题思路：单从排列的所有可能数出发，可以直接使用

其中M为字符总数，ni表示其中重复字符数。但是考虑到需要把所有可能的排列结果输出，所以还需遍历所有可能的排序，

最后统计所有可能排序的总数。假设，没有重复字符的情况，则是对应M个位置，每个位置所有可能字符数的乘积M！即为排列总数。

现在有重复元素，同样借助无重复字符排序方式来求解。首先有重复字符串构成一个无重复字符的字符串，

同时为新串用一个辅助数组表示每个字符出现的次数。即abbac，排列成无重复序列abc，辅助数组为221。然后采用回溯法，

先建立一个字符长度的数组，该数组的每一个位置都从无重复序列中选择一个可能的字符，每次选出一个字符，

则辅助数组与该字符对应减一，表示该字符可用数减一。直到最后一个字符，每次到最后一个字符的时候，

计数器count++同时把此时数组中排序的字符串输出，即为可能的排序。

然后回溯到上一个位置遍历上次递归选出的无重复串中的下一个字符递归直到最后一个字符后（这里递归下去后，也会回溯），

又往上回溯一步。这里一开始对初始化的字符串重新排列的原因就是为了在回溯到上一步时，

保证选出的下一个字符与上一次递归选取的字符不同。

例如abbac abc 221

递归到最后：aabbc

第一次回溯：aabcb

第二次回溯：aacbb

第三次回溯：ababc abacb abbac abcab abcba …

第四次回溯：baacb baabc …

import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;

public class youchongfuyuansudepailiewenti {
	static Set<String> set = new HashSet<String>();
	public static int n;
	public static char [] num1;
	public static boolean [] bool;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		 n = sc.nextInt();
		String s = sc.next();
		 num1 = s.toCharArray();
		 char [] num = new char [num1.length];
		bool = new boolean [num1.length];
//		String [] num = new String [num1.length+1];
//		for (int i = 1; i < num.length; i++) {
//			num[i]=num1[i-1];
//		}
		f(0,num);
		Iterator it = set.iterator();
		while(it.hasNext()){
			System.out.println(it.next());
		}
		System.out.println(set.size());
	}
	public static void f(int a,char [] num){
		if(a==n){
			String s = "";
			for (int i = 0; i < num.length; i++) {
				s= s+num[i];
			}
			set.add(s);
			return;
		}
		for (int i = 0; i < num.length; i++) {
			if(!bool[i]){
				bool[i]=true;
				num[a]=num1[i];
				f(a+1,num);
				bool[i]=false;
				num[a]=0;
			}
		}
	}

}