PAT (Advanced Level) 1132~1135:1132 模拟 1133模拟(易超时!) 1134图 1135红黑树
1132 Cut Integer(20 分)
题意:将一个含K(K为偶数)个数字的整数Z割分为A和B两部分,若Z能被A*B整除,则输出Yes,否则输出No。
分析:当A*B为0的时候,不能被Z整除,输出No。否则会出现浮点错误。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
char s[20];
int main(){
int N;
scanf("%d", &N);
while(N--){
scanf("%s", s);
int len = strlen(s);
int A = 0;
for(int i = 0; i < len / 2; ++i){
A = A * 10 + s[i] - '0';
}
int B = 0;
for(int i = len / 2; i < len; ++i){
B = B * 10 + s[i] - '0';
}
int C = A * B;
if(C == 0){
printf("No\n");
continue;
}
int x = atoi(s);
if(x % C == 0) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}
1133 Splitting A Linked List(25 分)
题意:给定一个链表,将链表重新排序,在不打乱原链表相对顺序的前提下,小于0的在最前面,其次是0~K,最后是大于K的数。
分析:
1、3次遍历可实现链表重排。
2、map映射value和pre或suc的关系会超时,所以,以pre为结点定义结构体,组织链表的重排,从而进行优化。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 100000 + 10;
struct Node{
int pre, value, suc;
}num[MAXN];
vector<int> old, ans;
int main(){
int N, K, head, pre, value, suc;
scanf("%d%d%d", &head, &N, &K);
for(int i = 0; i < N; ++i){
scanf("%d%d%d", &pre, &value, &suc);
num[pre].pre = pre;
num[pre].value = value;
num[pre].suc = suc;
}
while(head != -1){
old.push_back(head);
head = num[head].suc;
}
int len = old.size();
for(int i = 0; i < len; ++i){
if(num[old[i]].value < 0) ans.push_back(old[i]);
}
for(int i = 0; i < len; ++i){
if(num[old[i]].value >= 0 && num[old[i]].value <= K) ans.push_back(old[i]);
}
for(int i = 0; i < len; ++i){
if(num[old[i]].value > K) ans.push_back(old[i]);
}
for(int i = 0; i < len - 1; ++i){
printf("%05d %d %05d\n", ans[i], num[ans[i]].value, ans[i + 1]);
}
printf("%05d %d -1\n", ans[len - 1], num[ans[len - 1]].value);
return 0;
}
1134 Vertex Cover(25 分)
题意:vertex cover是指图中一些点的集合,使得图中每一条边的两个点中都至少有一个点在该点集中。给定点的集合,判断是否为vertex cover。
分析:按题意模拟即可。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 10000 + 10;
int N, M;
bool vis[MAXN];
struct Edge{
int u, v;
void read(){
scanf("%d%d", &u, &v);
}
}num[MAXN];
int main(){
scanf("%d%d", &N, &M);
for(int i = 0; i < M; ++i){
num[i].read();
}
int K;
scanf("%d", &K);
while(K--){
int n, x;
scanf("%d", &n);
memset(vis, false, sizeof vis);
while(n--){
scanf("%d", &x);
vis[x] = true;
}
bool ok = true;
for(int i = 0; i < M; ++i){
if(vis[num[i].u] || vis[num[i].v]) continue;
ok = false;
break;
}
if(ok) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}
1135 Is It A Red-Black Tree(30 分
题意:给定一棵二叉搜索树的前序遍历序列,判断其是否为一棵红黑树。
分析:
1、红黑树是一棵平衡的二叉搜索树,满足以下条件:
(1)所有结点不是红色就是黑色;
(2)根结点是黑色;
(3)每一个为NULL的叶子结点是黑色;
(4)如果某结点是红色,其左右子结点都是黑色;
(5)对于每个结点,其到所有后代叶子结点经过的黑色结点数相同;
2、根据给定的前序遍历序列,结合二叉搜索树的定义可以建树。
3、递归检查条件4。
4、同理,递归统计左右子树的黑色结点数,来检查条件5。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 30 + 10;
struct Node{
Node *left, *right;
int value;
};
struct Node *root;
bool ok;
void build(Node* &r, int x){
if(r == NULL){
r = (Node*)malloc(sizeof(Node));
r -> value = x;
r -> left = r -> right = NULL;
return;
}
if(abs(x) < abs(r -> value)){
build(r -> left, x);
}
else{
build(r -> right, x);
}
}
void judge_RedNode(Node* r){
if(!ok) return;
if(r -> left != NULL){
if(r -> value < 0 && r -> left -> value < 0){
ok = false;
return;
}
else judge_RedNode(r -> left);
}
if(r -> right != NULL){
if(r -> value < 0 && r -> right -> value < 0){
ok = false;
return;
}
else judge_RedNode(r -> right);
}
}
int judge_BlackNode(Node* r){
int leftcnt, rightcnt;
if(!ok) return -1;
if(r == NULL) return 1;
leftcnt = judge_BlackNode(r -> left);
rightcnt = judge_BlackNode(r -> right);
if(leftcnt != rightcnt){
ok = false;
return -1;
}
else{
if(r -> value > 0) ++leftcnt;
}
return leftcnt;
}
int main(){
int K;
scanf("%d", &K);
while(K--){
root = NULL;
int N, x;
scanf("%d", &N);
while(N--){
scanf("%d", &x);
build(root, x);
}
ok = true;
judge_RedNode(root);
judge_BlackNode(root);
if(root -> value < 0 || !ok){
printf("No\n");
}
else{
printf("Yes\n");
}
}
return 0;
}
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