题目描述

一列火车n节车厢,依次编号为1,2,3,…,n。每节车厢有两种运动方式,进栈与出栈,问n节车厢出栈的可能排列方式有多少种。

输入

一个数,n(n<=60000)

输出

一个数s表示n节车厢出栈的可能排列方式
 

题解:

这题要用大数,java

然后卡特兰数:有个数学模型 s[i]=c(n,2n)/(n+1)

组合数公式:这个总是记不住
这个题不能直接求,会TLE。需要先求出结果的每个质因数有多少次幂,然后用快速幂求,再把所有求幂得到的结果乘起来。
http://www.cnblogs.com/sciorz/p/9263122.html
import java.math.*;
import java.util.*;
public class Main {//筛法求素数
static final int maxn=120050;
static boolean[]isprime=new boolean[maxn];
static int[] prime=new int[maxn];
static int pz=0;
static void getPrime() {
for(int i = 2; i < maxn; ++i) isprime[i]=true;
for(int i = 2; i < maxn; ++i) {
if(isprime[i]) prime[pz++]=i;
for(int j = 0; j < pz&&(long)i*prime[j]<maxn; ++j) {
isprime[i*prime[j]]=false;
if(i%prime[j]==0) break;
}
}
}
static Scanner cin=new Scanner(System.in);
static int n=0;
public static void main(String[] args) {
n=cin.nextInt();
getPrime();
BigInteger ans=B(1);
for(int i = 0; i < pz&&prime[i]<=2*n; ++i) {
int cnt=0,p=prime[i];
int t=n*2;
while(t>0) {//(2n!)
cnt+=t/p;
t/=p;
}
t=n;
while(t>0) {//(n!*n!)
cnt-=t/p*2;
t/=p;
}
ans=ans.multiply(pow(p,cnt));
}
System.out.println(ans.divide(B(n+1)));
}
static BigInteger pow(int x,int n) {//快速积
BigInteger ans=B(1),base=B(x);
while(n>0) {
if(n%2==1) ans=ans.multiply(base);
base=base.multiply(base);
n>>=1;
}
return ans;
}
static BigInteger B(int x) {
return BigInteger.valueOf(x);
}
}

火车进出栈 java的更多相关文章

  1. 【讲●解】火车进出栈类问题 & 卡特兰数应用

    火车进出栈类问题详讲 & 卡特兰数应用 引题:火车进出栈问题 [题目大意] 给定 \(1\)~\(N\) 这\(N\)个整数和一个大小无限的栈,每个数都要进栈并出栈一次.如果进栈的顺序为 \( ...

  2. luogu P1044 火车进出栈问题(Catalan数)

    Catalan数就是魔法 火车进出栈问题即: 一个栈(无穷大)的进栈序列为 1,2,3,4,...,n 求有多少个不同的出栈序列? 将问题进行抽象, 假设'+'代表进栈, 则有'-'代表出栈 那么如果 ...

  3. CH1102 火车进出栈问题(高精/卡特兰数)

    描述 一列火车n节车厢,依次编号为1,2,3,-,n.每节车厢有两种运动方式,进栈与出栈,问n节车厢出栈的可能排列方式有多少种. 输入格式 一个数,n(n<=60000) 输出格式 一个数s表示 ...

  4. tyvj/joyoi 1374 火车进出栈问题(水水版)

    我受不了了. Catalan数第100项,30000项,50000项,cnm 这tm哪里是在考数学,分明是在考高精度,FFT...... 有剧毒! 我只得写高精度,只能过100的那个题,两个进化版超时 ...

  5. 两个栈实现队列+两个队列实现栈----java

                                               两个栈实现队列+两个队列实现栈----java 一.两个栈实现一个队列 思路:所有元素进stack1,然后所有出s ...

  6. HDU 4283 You Are the One ★(进出栈的括号匹配性质:区间DP)

    题意 有一个队列,每个人有一个愤怒值D,如果他是第K个上场,不开心指数就为(K-1)*D.但是边上有一个小黑屋(一个FILO堆栈),可以一定程度上调整上场程序,求一种安排上场方案使得所有人的不开心指数 ...

  7. 【火车出栈】ZOJ - 2603 Railroad Sort

    好久没写递归了,怕手生再来练练手. 题意:车轨上有上图所示的n个中转栈,现有2n个列车,给出列车初始编号序列.列车从最右边驶入车轨,并且列车只能从右向左移动,要求给出列车中转操作序列,使列车经过这n个 ...

  8. Java虚拟机栈(java stack)

    虚拟机栈(java stack) 百度图片搜索里的动图搜索功能不错,可以搜索一些动图,展示操作数栈的操作过程,比较形象.这点google差点意思 虚拟机栈(jvm stacks)是线程独占的 里面是多 ...

  9. 火车进栈(进出栈的模拟,dfs爆搜)

    这里有n列火车将要进站再出站,但是,每列火车只有1节,那就是车头. 这n列火车按1到n的顺序从东方左转进站,这个车站是南北方向的,它虽然无限长,只可惜是一个死胡同,而且站台只有一条股道,火车只能倒着从 ...

随机推荐

  1. [C/C++]'fopen': This function or variable may be unsafe

    这个错误也算比较常见吧,当然这个与代码无关,是编译器的问题,主要是VS中出现的,因为微软方面认为fopen函数是不安全的,于是自己搞了一套fopen_s的函数来代替,用前面一个的话编译器是会出错的,所 ...

  2. c++ 深度优先算法

    #include <iostream> using namespace std; #define VertexNum 9 /*定义顶点数*/ struct Node /*声明图形顶点结构* ...

  3. Vue-router(3)之 router-link 和 router-view 使用

    router 导入 import Vue from 'vue' import Router from 'vue-router' import order from '@/view/New/order. ...

  4. WOJ 1542 Countries 并查集转化新点+最短路

    http://acm.whu.edu.cn/land/problem/detail?problem_id=1542 今天做武大的网赛题,哎,还是不够努力啊,只搞出三个 这个题目一看就是个最短路,但是题 ...

  5. [转]java 的HashMap底层数据结构

    java 的HashMap底层数据结构   HashMap也是我们使用非常多的Collection,它是基于哈希表的 Map 接口的实现,以key-value的形式存在.在HashMap中,key-v ...

  6. Vmware 主机锁定模式

    https://docs.vmware.com/cn/VMware-vSphere/6.5/com.vmware.vsphere.security.doc/GUID-88B24613-E8F9-40D ...

  7. 开发大型项目必备 98%公司都在用的十佳 Java Web 应用框架

    众所周知,工欲善其事,必先利其器.选择一个好的 Web 应用框架就像一把称手的兵器,可以助大家披荆斩棘. 今天就为大家整理了十佳 Java Web 应用框架,并简单讨论一下它们的优缺点. 第一,大名鼎 ...

  8. 第二季 第四天 part2

    数据类型的转换 转化为字符串 String(value) 转型函数 这个转型函数能把任何类型的值转化为字符串 如果值有toString()方法 则用这个方法(调用没有参数的toString,默认十进制 ...

  9. os发展史

    01. 操作系统的发展历史 1.1 Unix 1965 年之前的时候,电脑并不像现在一样普遍,它可不是一般人能碰的起的,除非是军事或者学院的研究机构,而且当时大型主机至多能提供30台终端(30个键盘. ...

  10. 17.3.12---logging日志模块level配置操作

    1----logging日志记录模块的使用和配置 logging模块我们不需要单独再安装,经常要调试程序,记录程序运行过程中的一些信息,手工记录调试信息很麻烦,所以python的logging模块,会 ...