火车进出栈 java
题目描述
输入
输出
题解:
这题要用大数,java
然后卡特兰数:有个数学模型 s[i]=c(n,2n)/(n+1)
import java.math.*;
import java.util.*;
public class Main {//筛法求素数
static final int maxn=120050;
static boolean[]isprime=new boolean[maxn];
static int[] prime=new int[maxn];
static int pz=0;
static void getPrime() {
for(int i = 2; i < maxn; ++i) isprime[i]=true;
for(int i = 2; i < maxn; ++i) {
if(isprime[i]) prime[pz++]=i;
for(int j = 0; j < pz&&(long)i*prime[j]<maxn; ++j) {
isprime[i*prime[j]]=false;
if(i%prime[j]==0) break;
}
}
}
static Scanner cin=new Scanner(System.in);
static int n=0;
public static void main(String[] args) {
n=cin.nextInt();
getPrime();
BigInteger ans=B(1);
for(int i = 0; i < pz&&prime[i]<=2*n; ++i) {
int cnt=0,p=prime[i];
int t=n*2;
while(t>0) {//(2n!)
cnt+=t/p;
t/=p;
}
t=n;
while(t>0) {//(n!*n!)
cnt-=t/p*2;
t/=p;
}
ans=ans.multiply(pow(p,cnt));
}
System.out.println(ans.divide(B(n+1)));
}
static BigInteger pow(int x,int n) {//快速积
BigInteger ans=B(1),base=B(x);
while(n>0) {
if(n%2==1) ans=ans.multiply(base);
base=base.multiply(base);
n>>=1;
}
return ans;
}
static BigInteger B(int x) {
return BigInteger.valueOf(x);
}
}
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