Codeforces1065G Fibonacci Suffix 【递推】【二分答案】

题目分析：

首先为了简便起见我们把前$15$的答案找出来，免得我们还要特判$200$以内之类的麻烦事。

然后我们从$16$开始递推。考虑猜测第i位是$0$还是$1$(这本质上是个二分)。一开始先猜是$1$，然后求是$0$的有多少个，与当前的$k$判断确认$0$和$1$。

然后考虑到某种情况就不输出的情况，实际上就是末尾的这个$ans$正好合法。

然后递推的时候除了将两个串原本出现的加起来，还要考虑拼接的时候多出的。可以预处理也可以边$dp$边做。

不预处理的暴力做时间是$O(mn^3)$（过不了）

预处理的暴力做是$O(mn^2)$

不预处理的KMP是$O(mn^2)$

预处理的KMP是$O(mn)$。

自行选择。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 int n,m;long long k;

 string str[],suf[];

 long long f[],d[],h[],qy[][];
 string p[],s[];
 string ans;

 int cmp(string alpha,string beta){
     for(int i=;i<min(alpha.length(),beta.length());i++){
     if(alpha[i] == beta[i]) continue;
     if(alpha[i] < beta[i]) return ;
     else return ;
     }
     return alpha.length()<beta.length();
 }

 int Try(string a){
     int res = ;
     for(int i=;i<a.length();i++){
     if(i+ans.length()- >= a.length()) break;
     int flag = true;
     for(int j=;j<ans.length();j++){
         if(a[i+j] != ans[j])flag = false;
     }
     res += flag;
     }
     return res;
 }

 long long solve(){//200
     //match 200*200
     int len = ans.length();
     memset(d,,sizeof(d));
     memset(h,,sizeof(h));
     memset(qy,,sizeof(qy));
     p[].clear();p[].clear();s[].clear();s[].clear();
     d[] = h[] = ; d[] = h[] = ;
     for(int i=;i<len-;i++) p[].push_back(str[][i]),p[].push_back(str[][i]);
     for(int i=;i<=len-;i++) s[].push_back(str[][str[].length()-len+i]);
     for(int i=;i<=len-;i++) s[].push_back(str[][str[].length()-len+i]);
     for(int i=;i<;i++) for(int j=;j<;j++) qy[i][j] = Try(p[i]+s[j]);

     f[] = Try(str[]); f[] = Try(str[]);

     for(int i=;i<=n;i++){//
     h[i] = h[i-]; //suf
     d[i] = d[i-]; //pre
     f[i] = f[i-]+f[i-];
     f[i] += qy[d[i]][h[i]];
     if(f[i] > 1e18) return f[i];//return now
     }
     return f[n];
 }

 int main(){
     scanf("%d%lld%d",&n,&k,&m);
     str[] = ""; str[] = "";
     for(int i=;i<=;i++) str[i] = str[i-]+str[i-];
     if(n <= ){
     for(int i=;i<str[n].length();i++){
         for(int j=i;j<str[n].length();j++) suf[i+].push_back(str[n][j]);
     }
     sort(suf+,suf+str[n].length()+,cmp);
     for(int i=;i<min(m,(int)suf[k].length());i++) printf("%c",suf[k][i]);
     return ;
     }else{
     for(int i=;i<=m;i++){
         ans.push_back('');
         long long z = solve();
         if(z < k){ k -= z; ans.pop_back(); ans.push_back(''); }
         int flag = ;
         for(int i=suf[n].length()-ans.length(),j=;i<suf[n].length();i++){
         if(ans[j] != suf[n][i]) flag = false;
         j++;
         }
         k -= flag;
         if(k == ){
         for(int i=;i<ans.length();i++) printf("%c",ans[i]);
         return ;
         }
     }
     for(int i=;i<ans.length();i++) printf("%c",ans[i]);
     }

     return ;
 }