洛谷3707 [SDOI2017] 相关分析 【线段树】
分析:
化简一下就行了,注意一下平方和公式的运用以及精度的误差。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int maxn = ; int n,m; int x[maxn],y[maxn]; struct node{
int lazx1,lazx2,lazy1,lazy2;
double multi,sumx,sumy,sqr;
}T[maxn<<]; long long ump(int l,int r){
return (1ll*r*(r+)*(*r+)-1ll*(l-)*l*(*l-))/;
} void fugai(int now,int tl,int tr,int s,int t){
T[now].lazx2 = T[now].lazy2 = ;
T[now].lazx1 = s; T[now].lazy1 = t;
T[now].sumx = 1ll*((s+tl)+(s+tr))*(tr-tl+)/;
T[now].sumy = 1ll*((t+tl)+(t+tr))*(tr-tl+)/;
T[now].sqr = 1ll*(tr-tl+)*s*s+1ll*s*(tl+tr)*(tr-tl+)+ump(tl,tr);
T[now].multi=1ll*(tr-tl+)*s*t+1ll*(s+t)*(tl+tr)*(tr-tl+)/+ump(tl,tr);
} void add(int now,int tl,int tr,int s,int t){
T[now].lazx2+=s;T[now].lazy2 += t;
T[now].multi+=1ll*s*T[now].sumy+1ll*t*T[now].sumx+1ll*s*t*(tr-tl+);
T[now].sqr +=1ll*s*s*(tr-tl+)+2ll*s*T[now].sumx;
T[now].sumx += 1ll*s*(tr-tl+); T[now].sumy += 1ll*t*(tr-tl+);
} void push_up(int now){
T[now].multi = T[now<<].multi+T[now<<|].multi;
T[now].sumx = T[now<<].sumx+T[now<<|].sumx;
T[now].sumy = T[now<<].sumy+T[now<<|].sumy;
T[now].sqr = T[now<<].sqr+T[now<<|].sqr;
} void push_down1(int now,int tl,int tr){
int mid = (tl+tr)/;
fugai(now<<,tl,mid,T[now].lazx1,T[now].lazy1);
fugai(now<<|,mid+,tr,T[now].lazx1,T[now].lazy1);
T[now].lazx1 = T[now].lazy1 = ;
} void push_down2(int now,int tl,int tr){
int mid = (tl+tr)/;
add(now<<,tl,mid,T[now].lazx2,T[now].lazy2);
add(now<<|,mid+,tr,T[now].lazx2,T[now].lazy2);
T[now].lazx2 = T[now].lazy2 = ;
} void read(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&x[i]);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&y[i]);
} node merge(node ai,node bi){
return (node){,,,,ai.multi+bi.multi,ai.sumx+bi.sumx,ai.sumy+bi.sumy,ai.sqr+bi.sqr};
} void build_tree(int now,int l,int r){
if(l == r){
T[now].lazx1 = T[now].lazy1 = ;
T[now].multi = 1ll*x[l]*y[l];
T[now].sumx = x[l];T[now].sumy = y[l];
T[now].sqr = 1ll*x[l]*x[l];
}else{
int mid = (l+r)/;
build_tree(now<<,l,mid);
build_tree(now<<|,mid+,r);
T[now].lazx1 = T[now].lazy1 = ;
push_up(now);
}
} node Query(int now,int tl,int tr,int l,int r){
if(tl >= l && tr <= r){return T[now];}
if(tl > r || tr < l){return (node){,,,,,,,};}
if(T[now].lazx1<=maxn||T[now].lazy1<=maxn) push_down1(now,tl,tr);
if(T[now].lazx2||T[now].lazy2) push_down2(now,tl,tr);
int mid = (tl+tr)/;
node ans = merge(Query(now<<,tl,mid,l,r),Query(now<<|,mid+,tr,l,r));
push_up(now);
return ans;
} void Modify1(int now,int tl,int tr,int l,int r,int s,int t){
if(tl >= l && tr <= r){
add(now,tl,tr,s,t);
return;
}
if(tl > r || tr < l){return;}
if(T[now].lazx1<=maxn||T[now].lazy1<=maxn) push_down1(now,tl,tr);
if(T[now].lazx2||T[now].lazy2) push_down2(now,tl,tr);
int mid = (tl+tr)/;
Modify1(now<<,tl,mid,l,r,s,t);
Modify1(now<<|,mid+,tr,l,r,s,t);
push_up(now);
} void Modify2(int now,int tl,int tr,int l,int r,int s,int t){
if(tl >= l && tr <= r){
fugai(now,tl,tr,s,t);
return;
}
if(tl > r || tr < l){return;}
if(T[now].lazx1<=maxn||T[now].lazy1<=maxn) push_down1(now,tl,tr);
if(T[now].lazx2||T[now].lazy2) push_down2(now,tl,tr);
int mid = (tl+tr)/;
Modify2(now<<,tl,mid,l,r,s,t);
Modify2(now<<|,mid+,tr,l,r,s,t);
push_up(now);
} void work(){
build_tree(,,n);
for(int i=;i<=m;i++){
int cas; scanf("%d",&cas);
if(cas == ){
int l,r; scanf("%d%d",&l,&r);
node forw = Query(,,n,l,r);
double pjx = 1.0*forw.sumx/(r-l+),pjy = 1.0*forw.sumy/(r-l+);
double res=forw.multi+pjx*pjy*(r-l+)-pjx*forw.sumy-pjy*forw.sumx;
res /= 1.0*(forw.sqr+pjx*pjx*(r-l+)-2.0*pjx*forw.sumx);
printf("%.10lf\n",res);
}else{
if(cas == ){
int l,r,s,t; scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&s,&t);
Modify1(,,n,l,r,s,t);
}else{
int l,r,s,t; scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&s,&t);
Modify2(,,n,l,r,s,t);
}
}
}
} int main(){
read();
work();
return ;
}
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