先扔一份写的超级详细的题解。   -Day1-    -Day2-

（感觉自己并没有什么写题解的必要啊……做点补充好了，顺便扔代码

D1T1.神奇的幻方

题目链接

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int n,a[][];

 int main()

 {

     scanf("%d",&n);

     int mid=n/+,x=,y=mid;

     a[][mid]=;

     for(int i=;i<=n*n;i++)

     {

         if(x==&&y!=n)x=n,y++;

         else if(x!=&&y==n)x--,y=;

         else if(x==&&y==n)x++;

         else

         {

             if(a[x-][y+])x++;

             else x--,y++;

         }

         a[x][y]=i;

     }

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         for(int j=;j<=n;j++)

             printf("%d ",a[i][j]);

         printf("\n");

     }

     return ;

 }

D1T2.信息传递

题目链接

拓扑排序，找到最短环的长度。

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 const int N=;

 int n,to[N],in[N],ans=0x3f3f3f3f;

 bool f[N];

 int read()

 {

     int x=,f=;char c=getchar();

     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}

     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}

     return x*f;

 }

 int main()

 {

     n=read();

     for(int i=;i<=n;i++)

         to[i]=read(),in[to[i]]++;

     for(int i=;i<=n;i++)

         if(in[i]==)in[to[i]]--;

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         if(in[i]==||f[i])continue;

         int st=i,ed=i,sum=;

         f[i]=true;

         while(to[ed]!=st)

             sum++,ed=to[ed],f[ed]=true;

         ans=min(ans,sum+);

     }

     printf("%d",ans);

     return ;

 }

D1T3.斗地主

题目链接

一道真·很不想写的题。留个坑？回来填坑了。

比想象中的好写……其实就是dfs，vijos上的100组数据是真的有意思orz

注意A的转换，以及三带二不能带双王。

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 using namespace std;

 const int inf=0x3f3f3f3f;

 int T,n,x,y,ans,num[],a[];

 int read()

 {

     int x=,f=;char c=getchar();

     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}

     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}

     return x*f;

 }

 int go()

 {

     bool f=false;

     if(num[]==)f=true;

     memset(a,,sizeof(a));

     for(int i=;i<=;i++)a[num[i]]++;

     int sum=;

     while(a[]&&a[]>=)a[]--,a[]-=,f=false,sum++;

     while(a[]&&a[]>=)a[]--,a[]-=,sum++;

     while(a[]&&a[])a[]--,a[]--,f=false,sum++;

     if(f)sum++,a[]--;

     while(a[]&&a[])a[]--,a[]--,sum++;

     while(a[]&&a[])a[]--,a[]--,sum++;

     return sum+a[]+a[]+a[]+a[];

 }

 void dfs(int step)

 {

     if(step>=ans)return;

     int t=go();

     ans=min(ans,t+step);

     for(int i=;i<=;i++)

     {

         int next=i;

         while(num[next]>=)next++;

         if(next-i>=)

         {

             for(int j=i+;j<=next-;j++)

             {

                 for(int k=i;k<=j;k++)num[k]-=;

                 dfs(step+);

                 for(int k=i;k<=j;k++)num[k]+=;

             }

         }

     }

     for(int i=;i<=;i++)

     {

         int next=i;

         while(num[next]>=)next++;

         if(next-i>=)

         {

             for(int j=i+;j<=next-;j++)

             {

                 for(int k=i;k<=j;k++)num[k]-=;

                 dfs(step+);

                 for(int k=i;k<=j;k++)num[k]+=;

             }

         }

     }

     for(int i=;i<=;i++)

     {

         int next=i;

         while(num[next]>=)next++;

         if(next-i>=)

         {

             for(int j=i+;j<=next-;j++)

             {

                 for(int k=i;k<=j;k++)num[k]--;

                 dfs(step+);

                 for(int k=i;k<=j;k++)num[k]++;

             }

         }

     }

 }

 int main()

 {

     T=read();n=read();

     while(T--)

     {

         memset(num,,sizeof(num));

         for(int i=;i<=n;i++)

         {

             x=read();y=read();

             if(x==)x=;

             else if(x)x--;

             num[x]++;

         }

         ans=inf;

         dfs();

         printf("%d\n",ans);

     }

     return ;

 }

D2T1.跳石头

题目链接

其实我第一次看到这道题的时候它叫河中跳房子……

先二分出答案，再判断答案是否合法（即需要移走的岩石数是否小于等于M

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int len,n,m,ans,a[];

 int read()

 {

     int x=,f=;char c=getchar();

     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}

     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}

     return x*f;

 }

 bool check(int mid)

 {

     int base=,num=;

     for(int i=;i<=n+;i++)

     {

         if(a[i]-base<mid)num++;

         else base=a[i];

     }

     return num<=m;

 }

 int main()

 {

     len=read();n=read();m=read();

     for(int i=;i<=n;i++)a[i]=read();

     a[n+]=len;

     int l=,r=len;

     while(l<=r)

     {

         int mid=(l+r)>>;

         if(check(mid))ans=mid,l=mid+;

         else r=mid-;

     }

     printf("%d",ans);

     return ;

 }

D2T2.子串

题目链接

DP状态转移方程及解析详见开头题解（其实只是因为懒

这里提供自己写的一份滚动数组版本的代码。

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 const int modd=;

 const int N=;

 const int M=;

 int n,m,K,f[][M][M],s[][M][M];

 char a[N],b[M];

 int read()

 {

     int x=,f=;char c=getchar();

     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}

     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}

     return x*f;

 }

 int main()

 {

     n=read();m=read();K=read();

     scanf("%s%s",a,b);

     s[][][]=s[][][]=;

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         int ii=i%;

         for(int j=;j<=m;j++)

             if(a[i-]==b[j-])

                 for(int k=;k<=min(j,K);k++)

                 {

                     f[ii][j][k]=(s[ii^][j-][k-]+f[ii^][j-][k])%modd;

                     s[ii][j][k]=(s[ii^][j][k]+f[ii][j][k])%modd;

                 }

             else

                 for(int k=;k<=min(j,K);k++)

                 {

                     f[ii][j][k]=;

                     s[ii][j][k]=s[ii^][j][k];

                 }

     }

     printf("%d",s[n%][m][K]);

     return ;

 }

D2T3.运输计划

题目链接

我们的大体思路依然是二分答案 → 判断是否合法。

首先，建树，dfs一发。因为我们后面需要树上倍增求最近公共祖先，所以要把一些会用到的信息先处理好。

需要特别注意的是，我们用v[i]代表结点i与其父亲结点的连边的权值。

然后，我们把每个运输计划起点、终点的LCA以及路径长度先预处理出来。

对于二分出来的每个ans，我们可能需要将一条边边权赋为0来使所有方案的路径长度都小于或等于ans。倘若ans合法，则这条边满足以下条件：位于所有路径长度大于ans的计划的路径交集里，且权值大于路径长度最长的那条边-ans的值。否则ans不合法。

我们选择用sum数组维护树上前缀和来求交集，sum[i]代表结点i与其父亲结点的连边在所有路径长度大于ans的计划中出现的次数。若sum[i]=路径长度大于ans的计划的数量，则结点i与其父亲结点的连边在交集里。二分答案之后的判定过程为：O（m）扫一遍方案，对于所有路径长度大于我们二分出来的ans的方案，起点、终点sum+1，他们的LCAsum-2，然后再求前缀和。至于为什么要这么做……画图易得：如果结点i与其父亲结点的连边在方案x中，则方案x的起点或终点有且只有一个在结点i的子树内。然后就很简单明了了吧。

具体实现看代码咯。

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 const int N=;

 int n,m,cnt,a,b,t;

 int head[N],fa[N],deep[N],dis[N],x[N][],st[N],ed[N],lca[N],dist[N],sum[N],v[N];

 bool f[N];

 struct edge{int next,to,w;}e[N];

 int read()

 {

     int x=,f=;char c=getchar();

     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}

     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}

     return x*f;

 }

 void insert(int u,int v,int w)

 {

     cnt++;e[cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;

 }

 void dfs(int k)

 {

     f[k]=true;

     for(int i=;(<<i)<=deep[k];i++)

         x[k][i]=x[x[k][i-]][i-];

     for(int i=head[k];i;i=e[i].next)

     {

         if(!f[e[i].to])

         {

             x[e[i].to][]=k;

             deep[e[i].to]=deep[k]+;

             v[e[i].to]=e[i].w;

             dis[e[i].to]=dis[k]+e[i].w;

             dfs(e[i].to);

         }

     }

 }

 int find(int ri,int rj)

 {

     if(deep[ri]<deep[rj])swap(ri,rj);

     int d=deep[ri]-deep[rj];

     for(int i=;(<<i)<=d;i++)

         if((<<i)&d)ri=x[ri][i];

     if(ri==rj)return ri;

     for(int i=;i>=;i--)

         if((<<i)<=deep[rj]&&x[ri][i]!=x[rj][i])

             ri=x[ri][i],rj=x[rj][i];

     return x[ri][];

 }

 void query(int k)

 {

     for(int i=head[k];i;i=e[i].next)

         if(e[i].to!=x[k][])

         {

             query(e[i].to);

             sum[k]+=sum[e[i].to];

         }

 }

 bool check(int ans)

 {

     int cntt=,cutt=;

     for(int i=;i<=n;i++)sum[i]=;

     for(int i=;i<=m;i++)

         if(dist[i]>ans)

         {

             cntt++;cutt=max(cutt,dist[i]-ans);

             sum[st[i]]++;sum[ed[i]]++;sum[lca[i]]-=;

         }

     query();

     for(int i=;i<=n;i++)

         if(sum[i]==cntt&&v[i]>=cutt)return true;

     return false;

 }

 int main()

 {

     n=read();m=read();

     for(int i=;i<n;i++)

     {

         a=read();b=read();t=read();

         insert(a,b,t);insert(b,a,t);

     }

     dfs();

     for(int i=;i<=m;i++)

     {

         st[i]=read();ed[i]=read();

         lca[i]=find(st[i],ed[i]);

         dist[i]=dis[st[i]]+dis[ed[i]]-*dis[lca[i]];

     }

     int L=,R=;

     for(int i=;i<=m;i++)R=max(R,dist[i]);

     while(L<=R)

     {

         int mid=(L+R)>>;

         if(check(mid))R=mid-;

         else L=mid+;

     }

     printf("%d\n",L);

     return ;

 }

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