barabasilab-networkScience学习笔记3-随机网络模型
第一次接触复杂性科学是在一本叫think complexity的书上,Allen博士很好的讲述了数据结构与复杂性科学,barabasi是一个知名的复杂性网络科学家,barabasilab则是他所主导的一个实验室,这里的笔记则是关于里面介绍的课程的笔记,当然别人的课程不是公开课,所以从ppt里只能看到骨干的东西了,对了补充下,slider相关的书籍在这里可以找到
说实话这一节的slider我没有看很明白公式,数学功底差了,如果你能够有更好的解释欢迎留言
Random Networks(Erdös-Rényi model (1960))是由Pál Erdös和Alfréd Rényi提出的,这个东西是什么的呢?看下面的维基介绍:
自二十世纪60年代开始,对复杂网络的研究主要集中在随机网络上。随机网络,又称随机图,是指通过随机过程制造出的复杂网络。最典型的随机网络是保罗·埃尔德什和阿尔弗雷德·雷尼提出的ER模型。ER模型是基于一种“自然”的构造方法:假设有个节点,并假设每对节点之间相连的可能性都是常数。这样构造出的网络就是ER模型网络。科学家们最初使用这种模型来解释现实生活中的网络[1]:7-9。
我想你大概知道这个网络模型了吧,节点之间的链接完全随机的,slider在最后说这种模型在现实中是完全不存在的,我们了解这个模型只是拿来作对比,看看在没有外界因素作用下(随机的情况下)这种模型有什么特点,这样我们就可以更好地研究其它模型了。
既然说到模型特点,那么就需要先了解清楚这个随进网络的一些特征了,这样才能在以后的学习更好的网络模型的时候进行很好的比较
上一节课说到网络模型的三个重要特征:
- Degree distribution: P(k)
- Path length: <d>
- Clustering coefficient: C
还记得么?那么这节课就是讲随机网络模型的这三个特征来一一的分析
仔细看来,这里面的数学推导都是应用随机过程的方法,网络科学(或者很多科学)建立在随机过程之上(数学),这也可见学习它们的重要性
首先说说度的分布,它是二项分布的,把这个东西和现实中的网络比较起来(一些人搜集的互联网数据构建的网络,蛋白质结构绘制的网络,或者Facebook网络)相差甚远,现实中往往分布式幂函数分布(因为我们大数据时代搜集数据的便利才能验证某些模型是正确的,所有的模型要基于现实,而从现实那里获取的第一步资料往往是数据,大数据时代,更加集中想往数据这个层面走,而机器学习也直接从数据中来抽取智慧(规律),这让我突然想起来了牛顿的运动定律与开普勒的运动定律)
随机网络为了也有一些演化,并试着解释物理学中的一些相变现象(比如水变成冰),临界点的研究通常是典型的非线性系统,也就是所谓的复杂系统,这也是为什么开篇说网络是复杂系统的heart
那点分布不行,path length呢?这个好像跟现实中会有点像,现实中研究这个得出的结论称之为六度理论,或者称之为小世界。
后面还讲到随机网络的Clustering coefficient,这个也是和现实中的网络很不相同的
slider里面有两个重要的slider要分享给大家:
好了,我要滚出实验室了,大叔赶人了,看我不走,他走了
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