bzoj 3518 Dirichlet卷积
详情见代码,回头再填坑。。。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define int long long
#define p 1000000007
using namespace std;
int n,m;
int phi[],su[],pr[],cnt;
void shai()
{
phi[]=;
for(int j=;j<=;j++)
{
if(!phi[j])phi[j]=j-,su[++cnt]=j,pr[j]=j;
for(int i=;su[i]<=pr[j]&&i<=cnt&&su[i]*j<=;i++)
{
pr[su[i]*j]=su[i];
if(!phi[su[i]*j])phi[su[i]*j]=su[i]*j;
if(su[i]==pr[j])phi[su[i]*j]=phi[j]*su[i];
else phi[su[i]*j]=phi[j]*(su[i]-);
}
}
}
signed main()
{
shai();
scanf("%lld%lld",&n,&m);
int ans=;
ans+=n*(n-)*(n-)*m/;ans%=p;
ans+=m*(m-)*(m-)*n/;ans%=p;
int tmp=;
for(int i=;i<=min(n-,m-);i++)tmp=(tmp+m*n%p*phi[i]*((n-)/i)%p*((m-)/i))%p;
for(int i=;i<=min(n-,m-);i++)tmp=(tmp+phi[i]*i%p*i%p*(((n-)/i)*(+(n-)/i)/)%p*(((m-)/i)*(+(m-)/i)/)%p)%p;
for(int i=;i<=min(n-,m-);i++)tmp=(tmp-n*phi[i]%p*i%p*((n-)/i)%p*((((m-)/i)*(+(m-)/i)/)%p)%p+p)%p;
for(int i=;i<=min(n-,m-);i++)tmp=(tmp-m*phi[i]%p*i%p*((m-)/i)%p*((((n-)/i)*(+(n-)/i)/)%p)%p+p)%p;
tmp-=((+n-)*(n-)/)%p*((+m-)*(m-)/)%p;tmp=(tmp+p)%p;
ans=(ans+tmp*)%p;
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
bzoj 3518 Dirichlet卷积的更多相关文章
- [基本操作] Mobius 反演, Dirichlet 卷积和杜教筛
Dirichlet 卷积是两个定义域在正整数上的函数的如下运算,符号为 $*$ $(f * g)(n) = \sum_{d|n}f(d)g(\frac{n}{d})$ 如果不强调 $n$ 可简写为 $ ...
- HDU 5628 Clarke and math Dirichlet卷积+快速幂
题意:bc round 72 中文题面 分析(官方题解): 如果学过Dirichlet卷积的话知道这玩意就是g(n)=(f*1^k)(n), 由于有结合律,所以我们快速幂一下1^k就行了. 当然,强行 ...
- 『简单积性函数和dirichlet卷积』
简单积性函数 在学习欧拉函数的时候,相信读者对积性函数的概念已经有了一定的了解.接下来,我们将相信介绍几种简单的积性函数,以备\(dirichlet\)卷积的运用. 定义 数论函数:在数论上,对于定义 ...
- Dirichlet 卷积学习笔记
Dirichlet 卷积学习笔记 数论函数:数论函数亦称算术函数,一类重要的函数,指定义在正整数集上的实值或复值函数,更一般地,也可把数论函数看做是某一整数集上定义的函数. 然而百科在说什么鬼知道呢, ...
- 积性函数与Dirichlet卷积
转载自https://oi-wiki.org/math/mobius/ 积性函数 定义 若 $gcd(x,y)=1$ 且 $f(xy)=f(x)f(y)$,则 $f(n)$ 为积性函数. 性质 若 $ ...
- 【hdu 5628】Clarke and math (Dirichlet卷积)
hdu 5628 Clarke and math 题意 Given f(i),1≤i≤n, calculate \(\displaystyle g(i) = \sum_{i_1 \mid i} \su ...
- BZOJ 3518 点组计数 ——莫比乌斯反演
要求$ans=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m (n-i)(m-j)(gcd(i,j)-1)$ 可以看做枚举矩阵的大小,然后左下右上必须取的方案数. 这是斜率单增的情况 然后大力反演 ...
- Mobius反演与积性函数前缀和演学习笔记 BZOJ 4176 Lucas的数论 SDOI 2015 约数个数和
下文中所有讨论都在数论函数范围内开展. 数论函数指的是定义域为正整数域, 且值域为复数域的函数. 数论意义下的和式处理技巧 因子 \[ \sum_{d | n} a_d = \sum_{d | n} ...
- BZOJ 2190: [SDOI2008]仪仗队
2190: [SDOI2008]仪仗队 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 2689 Solved: 1713[Submit][Statu ...
随机推荐
- 在VisualStudio2013,2015中如何安装自定义项目模板
For example, I want to install EP prj template: AxWebProject.zip Copy AxWebProject.zip zip file into ...
- 修复ext4日志(jbd2)bug( Ext4 文件系统有以下 Bug)
from:http://blog.donghao.org/2013/03/20/%E4%BF%AE%E5%A4%8Dext4%E6%97%A5%E5%BF%97%EF%BC%88jbd2%EF%BC% ...
- 关于MyBatis mapper的insert, update, delete返回值
这里做了比较清晰的解释: http://mybatis.github.io/mybatis-3/java-api.html SqlSession As mentioned above, the Sql ...
- C++ 中dynamic_cast<>的使用方法小结 -判断类型-rtti
将一个基类对象指针(或引用)cast到继承类指针,dynamic_cast会根据基类指针是否真正指向继承类指针来做相应处理 即会作一定的判断. 对指针进行dynamic ...
- Oracle Coherence应用部署到Jboss EAP 6.x 时 NoClassDefFoundError: sun/rmi/server/MarshalOutputStream 的解决办法
今天将一个web应用从weblogic 10.3迁移到jboss EAP 6.3上,该应用使用oracle coherence做为缓存,部署上去后,启动时一直报如下错误: at java.ut ...
- Spring Security笔记:HTTP Basic 认证
在第一节 Spring Security笔记:Hello World 的基础上,只要把Spring-Security.xml里改一个位置 <http auto-config="true ...
- IBM WebSphere MQ 7.5基本用法
一.下载7.5 Trial版本 http://www.ibm.com/developerworks/downloads/ws/wmq/ 这是下载网址,下载前先必须注册IBM ID,下载完成后一路Nex ...
- HDU2819-Swap-二分图匹配
把矩阵上的1建成边,把边建成点 然后跑一个二分图匹配,就找到了主对角线的元素,之后排个序就可以了 /*------------------------------------------------- ...
- Theano2.1.11-基础知识之稀疏
来自:http://deeplearning.net/software/theano/tutorial/sparse.html sparse 通常来说,稀疏矩阵可以和常规矩阵一样提供相同的功能.两者不 ...
- 二:【nopcommerce系列】Nop的文件结构,引用关系。如何编译打包部署等
如果,你还没先看第一篇,先看看 一:[nopcommerce系列]Nop整体架构的简单介绍,在看nop代码之前,你需要懂哪些东西 如果你确定你已经看完了第一篇,并且真的理解 mvc.和autofac, ...