学一发matrix-tree

原来bzoj1016这题是暴搜+玄学并查集过的…数据弱怪我咯

首先matrix-tree需要度数矩阵D，就是说当i=j时D[i][j]为i的度数，否则为0。

还有邻接矩阵A，如果i、j两点直接相连的话A[i][j]=1，否则为0。

基尔霍夫矩阵C=D-A，只要把C中的任意一行一列去掉求剩下的行列式的绝对值就是生成树个数了。

额行列式怎么求？

只要通过高斯消元法将矩阵化成上三角矩阵，然后求对角线的乘积。

怎么高斯消元？这就是另一个问题了，因为你硬刚的话你会发现你并不知道行列式的符号…

辗转相除！复杂度就多了一个log

裸题 bzoj4031

bzoj1016如果我们用matrix-tree做的话，首先边权一样的边要排完序合成一坨。

一坨边的话我们都加入并查集，并且更新度数矩阵和访问标记。（注意如果一条边的两端点原来就是连通的就忽略）

这一坨边如果我们在这一次加的边访问到了，我们就枚举和这坨加边有关的每一个连通分量，跑一下matrix-tree大法求一下这个联通块的生成树个数。

bzoj1016这道题这样乱搞复杂度大概是O(n^4)的，反正能过

matrix-tree的更多相关文章

  1. SPOJ.104.Highways([模板]Matrix Tree定理 生成树计数)

    题目链接 \(Description\) 一个国家有1~n座城市,其中一些城市之间可以修建高速公路(无自环和重边). 求有多少种方案,选择修建一些高速公路,组成一个交通网络,使得任意两座城市之间恰好只 ...

  2. 一篇自己都看不懂的Matrix tree总结

    Matrix tree定理用于连通图生成树计数,由于博主太菜看不懂定理证明,所以本篇博客不提供\(Matrix\ tree\)定理的证明内容(反正这个东西背结论就可以了是吧) 理解\(Matrix\ ...

  3. BZOJ.4031.[HEOI2015]小Z的房间(Matrix Tree定理 辗转相除)

    题目链接 辗转相除解行列式的具体实现? 行列式的基本性质. //864kb 64ms //裸的Matrix Tree定理.练习一下用辗转相除解行列式.(因为模数不是质数,所以不能直接乘逆元来高斯消元. ...

  4. 矩阵树定理(Matrix Tree)学习笔记

    如果不谈证明,稍微有点线代基础的人都可以在两分钟内学完所有相关内容.. 行列式随便找本线代书看一下基本性质就好了. 学习资源: https://www.cnblogs.com/candy99/p/64 ...

  5. [bzoj1016][JSOI2008]最小生成树计数 (Kruskal + Matrix Tree 定理)

    Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的 ...

  6. bzoj 1016 [JSOI2008]最小生成树计数——matrix tree（相同权值的边为阶段缩点）（码力）

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1016 就是缩点,每次相同权值的边构成的联通块求一下matrix tree.注意gauss里的 ...

  7. @总结 - 7@ 生成树计数 —— matrix - tree 定理（矩阵树定理）与 prüfer 序列

    目录 @0 - 参考资料@ @0.5 - 你所需要了解的线性代数知识@ @1 - 矩阵树定理主体@ @证明 part - 1@ @证明 part - 2@ @证明 part - 3@ @证明 part ...

  8. 【题解】#6622. 「THUPC 2019」找树 / findtree(Matrix Tree+FWT)

    [题解]#6622. 「THUPC 2019」找树 / findtree(Matrix Tree+FWT) 之前做这道题不理解,有一点走火入魔了,甚至想要一本近世代数来看,然后通过人类智慧思考后发现, ...

  9. 【证明与推广与背诵】Matrix Tree定理和一些推广

    [背诵手记]Matrix Tree定理和一些推广 结论 对于一个无向图\(G=(V,E)\),暂时钦定他是简单图,定义以下矩阵: (入)度数矩阵\(D\),其中\(D_{ii}=deg_i\).其他= ...

  10. 数学-Matrix Tree定理证明

    老久没更了,冬令营也延期了(延期后岂不是志愿者得上学了?) 最近把之前欠了好久的债,诸如FFT和Matrix-Tree等的搞清楚了(啊我承认之前只会用,没有理解证明--),FFT老多人写,而Matri ...

随机推荐

  1. CLLocationManagerDelegate不调用didUpdateLocations （地图）

    这是因为xcode升级造成的定位权限设置问题.升级xcode6以后打开以前xcode5工程,程序不能定位.工程升级到xcode6编译时需要iOS8 要自己写授权,不然没权限定位.解决方法:首先在 in ...

  2. 【代码笔记】iOS-scrollerView里多个tableView加搜索框

    一,效果图. 二,工程图. 三,代码. RootViewController.h #import <UIKit/UIKit.h> #import "customCell.h&qu ...

  3. android [因为开了刷机精灵等软件 导致adb 无法使用]error: could not install *smartsocket* listener: cannot bind

    今天 使用 刷机精灵后 在使用android studio 时发现 adb 无法正常使用.   于是 想重启 adb.exe , 直接在DOS里杀掉adb输入:adb kill-server 再启动输 ...

  4. Routine

    前端要学习三个部分:HTML,CSS,JavaScript(简称JS),因此首先明确三个概念:HTML是内容层,它的目的是表示一个HTML标签在页面里是个什么角色. CSS是样式层,它的目的是表示一块 ...

  5. C# MVC模式 404 500页面设置方法

    <customErrors mode="On" defaultRedirect="Controllers/Action"> <error st ...

  6. AEAI DP按钮权限配置说明

    1 背景概述 AEAI DP3.5版本以后支持对按钮权限进行灵活的管理配置,本文对配置过程进行详细说明,为相关使用人员提供指导和参考. 2 预期读者 数通畅联技术人员 AEAI DP开发平台使用人员 ...

  7. org.apache.hadoop.ipc.RemoteException(java.io.IOException)

    昨晚突然之间mr跑步起来了 jps查看 进程都在的,但是在reduce任务跑了85%的时候会抛异常 异常情况如下: 2016-09-21 21:32:28,538 INFO [org.apache.h ...

  8. proxool 连接池警告分析：appears to have started a thread named [HouseKeeper] but has failed to stop it

    1. 问题:日志中出现下面的警告: 警告: The web application [ROOT] appears to have started a thread named [HouseKeeper ...

  9. MySQL 5.6 主从复制如何处理——触发器,函数,存储过程,调度事件

      截图来自MySQL5.6的pdf版文档. 说明: 1)基于语句的复制时,trigger会在slave上执行,所以slave上也需要有trigger的定义,不然会导致主从数据不一致的: 2)基于行的 ...

  10. Windows环境下载与安装JBOSS服务器的详细图文教程

    一.JDK的安装 首先安装JDK,配置环境变量(PATH,CLASSPATH,JAVA_HOME). 可以参照:Windows环境下JDK安装与环境变量配置 二.Jboss的介绍 JBOSS是EJB的 ...