P4289 [HAOI2008]移动玩具（bfs）

P4289 [HAOI2008]移动玩具

双向bfs+状态压缩+记忆化搜索

双向bfs用于对bfs的优化，每次找到可扩展节点少的一边进行一次bfs，找到的第一个互相接触的点即为最短路径

矩阵范围仅4*4大小，我们容易想到用二进制数压缩其状态，利于求解。

既然转成二进制，大小又<2^17，那么可以再加数组进行记忆化

不要忘了起点终点相同时的特判qwq

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
struct data{int zip,step;};
int ans,rec1[],rec2[]; //rec：记忆化用
queue <data> h[]; //分别代表从起点/终点开始的bfs队列
inline void check(int to,int p,data x){ //检查该点是否符合条件
    if(rec1[to]!=-){
        if(rec2[to]!=p) ans=rec1[to]+x.step+; //如果该点已被对面搜到，那么已经得出最优解
    }else{
        rec1[to]=x.step+,rec2[to]=p;
        h[p].push((data){to,x.step+});
    }
}
void output(int t){ //检查用，将10进制数转回4*4的二进制矩阵
    cout<<"---\n";
    int h[];
    for(int k=t,i=;i>=;--i) h[i]=k&,k>>=;
    for(int i=;i<;++i){
            for(int j=i*;j<=i*+;++j) cout<<h[j];
            cout<<endl;
        }
    cout<<"---\n";
}
inline void bfs(){
    int p=(h[].size()>h[].size()),now=(h[p].front()).step; //找到可扩展节点少的一边，并且只扩展一层
    while(!h[p].empty()){
        data x=h[p].front();
        if(x.step!=now||ans) break;
        h[p].pop();
        int k=,to;
        for(int i=;i<;i<<=,++k){ //用二进制数表示转移过程
            if(!(x.zip&i)) continue;
            if(k%!=&&(!(x.zip&(i<<)))){ //向左
                to=x.zip-i+(i<<);
                check(to,p,x);
            }
            if(k%!=&&(!(x.zip&(i>>)))){ //向右
                to=x.zip-i+(i>>);
                check(to,p,x);
            }
            if(k>&&(!(x.zip&(i>>)))){ //向下
                to=x.zip-i+(i>>);
                check(to,p,x);
            }
            if(k<&&(!(x.zip&(i<<)))){ //向上
                to=x.zip-i+(i<<);
                check(to,p,x);
            }
        }
    }
}
int main(){
    memset(rec1,-,sizeof(rec1));
    char q[]; int tot1=,tot2=;
    for(int i=;i<=;++i){  //矩阵转成十进制数
        cin>>q;
        for(int j=;j<=;++j) tot1+=q[j]-,tot1<<=;
    }tot1>>=; //注意最后要右移一位
    h[].push((data){tot1,}); rec1[tot1]=; rec2[tot1]=;
    for(int i=;i<=;++i){
        cin>>q;
        for(int j=;j<=;++j) tot2+=q[j]-,tot2<<=;
    }tot2>>=;
    h[].push((data){tot2,}); rec1[tot2]=; rec2[tot2]=;
    while(!ans&&tot1!=tot2) bfs(); //注意特判
    printf("%d",ans);
    return ;
}