http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3998

求LIS的长度,并且求有多少组互不相交的LIS

求组数用最大流

建图如下:

if(dp[i]==1)add(S,i,1) ;
if(dp[i]==ans)add(i+n,T,1) ;

if(j>i && dp[j]==dp[i]+1)add(i+n,j,1) ;

如此到汇点1的流量就代表1组LIS的解

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std ;
const int INF=0xfffffff ;
struct node
{
int s,t,cap,nxt ;
}e[] ;
int m,n,cnt,head[],level[],q[] ;
void add(int s,int t,int cap)
{
e[cnt].s=s ;e[cnt].t=t ;e[cnt].cap=cap ;e[cnt].nxt=head[s] ;head[s]=cnt++ ;
e[cnt].s=t ;e[cnt].t=s ;e[cnt].cap= ;e[cnt].nxt=head[t] ;head[t]=cnt++ ;
}
bool build(int s,int t)
{
int front=,rear= ;
memset(level,-,sizeof(level)) ;
q[rear++]=s ;
level[s]= ;
while(front<rear)
{
int u=q[front++] ;
for(int i=head[u] ;i!=- ;i=e[i].nxt)
{
int tt=e[i].t ;
if(level[tt]==- && e[i].cap>)
{
level[tt]=level[u]+ ;
if(tt==t)return true ;
q[rear++]=tt ;
}
}
}
return false ;
}
int find(int s,int t,int flow)
{
if(s==t)return flow ;
int ret=,a ;
for(int i=head[s] ;i!=- ;i=e[i].nxt)
{
int tt=e[i].t ;
if(level[tt]==level[s]+ && e[i].cap>)
{
a=find(tt,t,min(e[i].cap,flow-ret)) ;
e[i].cap-=a ;
e[i^].cap+=a ;
ret+=a ;
if(ret==flow)
return ret ;
}
}
if(!ret)level[s]=- ;
return ret ;
}
int dinic(int s,int t)
{
int flow,ret= ;
while(build(s,t))
while(flow=find(s,t,INF))
ret+=flow ;
return ret ;
}
int a[],dp[] ;
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i= ;i<=n ;i++)
scanf("%d",&a[i]) ;
int ans= ;
for(int i= ;i<=n ;i++)
{
dp[i]= ;
for(int j= ;j<i ;j++)
if(a[j]<a[i] && dp[j]+>dp[i])
dp[i]=dp[j]+ ;
ans=max(ans,dp[i]) ;
}
int S,T ;
S= ;T=*n+ ;
cnt= ;
memset(head,-,sizeof(head)) ;
for(int i= ;i<=n ;i++)
{
add(i,i+n,) ;
if(dp[i]==)add(S,i,) ;
if(dp[i]==ans)add(i+n,T,) ;
for(int j=i+ ;j<=n ;j++)
{
if(dp[j]==dp[i]+)
add(i+n,j,) ;
}
}
printf("%d\n%d\n",ans,dinic(S,T)) ;
}
return ;
}

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