【原题】

星系调查
【问题描写叙述】
银河历59451年。在银河系有许很多多已被人类殖民的星系。如果想要在行
星系间往来,大家一般使用连接两个行星系的跳跃星门。  一个跳跃星门能够把
物质在它所连接的两个行星系中互相传送。
露露、花花和萱萱被银河系星际联盟调查局任命调查商业巨擘ZeusLeague+
的不正当商业行为。
在银河系有N个已被ZeusLeague+成功打入市场的行星系,最好还是标号为
1,2,...,N。而ZeusLeague+在这N个行星系之间还拥有自己的M个跳跃星门。

使
用这些跳跃星门,ZeusLeague+的物资就能够在这N个行星系中两两随意互相传
输。

因为经费问题。跳跃星门的个数不会超过行星系的个数。
露露在颇费周折之后得到了ZeusLeague+在这N个行星系中的各自的贸易总
额C[i]。

萱萱设计了一个经济学特征指标D[i]来度量这N个行星系的经济学特征。于
是。我们能够用二元组(C[i],D[i])来表示第i个行星系的XP(Xuan's Position)。现
在如果我们有k个行星系的XPs,把它们放置在二维平面上,然后我们用一条直
线去拟合这些XPs。定义一条直线与XPs的相斥度为这条直线到各个XP的Euclid
距离的平方之和。再令XPs的线性如果相斥度为全部直线与XPs的相斥度中的
最小者。

那么。这个值越小,ZeusLeague+在这k个行星系中的相互贸易活动就
越可疑,从而值得进一步调查。花花负责计算很多行星系对(u,v)的非可疑度。一
条跳跃星门航线的非可疑度被定义为它经过的全部行星系(包含起点和终点)的
XPs的线性如果相斥度。

而一个行星系对(u,v)的非可疑度则被定义为全部以u为
起点,v为终点的跳跃星门航线的非可疑度中的最小值。一条跳跃星门航线是指
从某个行星系開始。通过跳跃星门依次到达某些行星系,然后终止。而且中途不
反复经过行星系,这种一个过程。

花花负责计算很多行星系对(u,v)的非可疑度。

一条跳跃星门航线的非可疑度
被定义为它经过的全部行星系(包含起点和终点)的XPs的线性如果相斥度。

而一个行星系对(u,v)的非可疑度则被定义为全部以u为起点,v为终点的跳跃星
门航线的非可疑度中的最小值。一条跳跃星门航线是指从某个行星系開始,通过
跳跃星门依次到达某些行星系,然后终止。而且中途不反复经过行星系,这种
一个过程。

在花花数天夜以继日的工作之后。平行调查组的你——大名鼎鼎的计算机科
学家Hcceleration.Gerk.Gounce不忍心看到她这样不眠不休,于是你在完毕了手
头的工作之后决定帮一帮她。
【输入格式】 
输入文件inv.in 的第一行是N,M,分别表示这个银河系内的行星系的个数
以及跳跃星门的个数。

接下来N行,每行2个正整数C[i], D[i]。表示第i 个行星系的XP(Xuan's 
Position)。

接下来的M行来描写叙述跳跃星门,每行2个正整数u[i],v[i],表示有一个连接
着行星系u[i]和v[i]的跳跃星门。注意这个连接是无向的。不会存在自己连向自
己的情况。也不会存在反复连接的情况。

接下来的一行。有一个正整数Q,表示花花须要计算的非可疑度的行星对数。
接下来的Q行,每行2个正整数s[i], t[i],表示花花须要计算从s[i]到t[i]的
非可疑度。

【输出格式】 
输出文件inv.out总共Q行,每一行一个实数。表示花花第i次须要计算的答
案。你的答案须要和标准答案的差不超过0.01才干得分。
【例子输入】 
6 6 
3 4 
5 6 
1 3 
4 4 
3 3 
2 4 
1 2 
1 3 
2 3 
2 4 
3 5 
5 6 

3 6 
2 4 
4 6 
【例子输出】 
0.66667 
0.00000 
1.67544
【数据规模与约定】 
提示:我们把行星系抽象成一个点,跳跃星门抽象成一条边。那么题目要描
述的是一张边数不会超过点数的联通无向图。

【分析】先直接列出了一个非常傻X的方程:

(图破了,就将就着看以下的第一个式子吧)

然后就不知道应该怎么办了,暴力展开?没什么用。

显然询问Q不是吃素的。每次必须转化为LGN的算法。

看了网上一篇大牛的题解,当时整个人都不好了——就是暴力 展开。

以下是细节。

watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvamlhbmdzaGliaWFv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt="" />

太神了!推是非常好推,我真正动容的是:那么多项居然没有推错?!

瞬间就会了。我们维护从根节点到某一个点的上述全部值的和。

(能够开一个结构体,重载+。这样会方便非常多)

先不考虑环的情况。若计算x到y的路径。设z=LCA(x,y),那么我们用x、y、z带出全部项。

然后就是O(1)算出δ的值了。

如果有环。先用并查集或克鲁斯卡尔或dfs或bfs求出多出的那条边的左右两点。

我们仅仅需分类讨论环的左右点和x、y的关系。用相同的方法求解。

话说我在最后一步的时候还推错了,囧。

代码丑,就不放了。

bzoj 3528 [ZJOI2014] 星系调查 题解的更多相关文章

  1. bzoj 3528: [Zjoi2014]星系调查

    Description 银河历59451年,在银河系有许许多多已被人类殖民的星系.如果想要在行 星系间往来,大家一般使用连接两个行星系的跳跃星门.  一个跳跃星门可以把 物质在它所连接的两个行星系中互 ...

  2. bzoj 3528 [Zjoi2014]星系调查【树链剖分+数学】

    参考:https://www.cnblogs.com/zhuohan123/p/3698852.html 首先,根据点到直线距离公式 \[ d=\frac{kx_0-y_0+b}{\sqrt{k^{2 ...

  3. 题解 洛谷 P3340 【[ZJOI2014]星系调查】

    根据题意,发现题目中的图,其实就是一颗树或者是一颗基环树,每个节点上有一个点对\((x,y)\),每次询问为给定端点,找一条直线到端点间的所有点的距离之和最小. 设这条直线为\(y=kx+b\),根据 ...

  4. BZOJ3528: [Zjoi2014]星系调查

    唉,看到这题直接想起自己的Day1,还是挺难受的,挺傻一题考试的时候怎么就没弄出来呢…… 这两天CP让我给他写个题解,弄了不是很久就把这个题给弄出来了,真不知道考试的时候在干嘛. 明天就出发去北京了, ...

  5. bzoj 3519: [Zjoi2014] 消棋子 题解

    [序言]在大家怀疑的眼光下,我做了一个中午和半个下午.调了一个晚上的题目总算A了! [原题] 消棋子是一个有趣的游戏.游戏在一个r * c的棋盘上进行.棋盘的每一个格 子.要么是空,要么是一种颜色的棋 ...

  6. 「ZJOI2014」星系调查

    「ZJOI2014」星系调查 本题核心在于快速求XPs 的线性假设相斥度. 点\((x1,y1)\)到直线\(y=kx+b\)的距离的平方为\(\displaystyle {(kx1+b-y1)^2} ...

  7. BZOJ 4033: [HAOI2015]树上染色题解

    BZOJ 4033: [HAOI2015]树上染色题解(树形dp) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1327400 原题地址: BZOJ 403 ...

  8. BZOJ 2768: [JLOI2010]冠军调查 最小割

    2768: [JLOI2010]冠军调查 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2768 Description 一年一度的欧洲足 ...

  9. 【bzoj 3786】星系探索

    Description 物理学家小C的研究正遇到某个瓶颈. 他正在研究的是一个星系,这个星系中有n个星球,其中有一个主星球(方便起见我们默认其为1号星球),其余的所有星球均有且仅有一个依赖星球.主星球 ...

随机推荐

  1. POJ-3414 Pots (BFS)

    Description You are given two pots, having the volume of A and B liters respectively. The following ...

  2. EBS OAF开发中的错误/异常处理(ErrorHandling) (转)

    原文地址 EBS OAF开发中的错误/异常处理(ErrorHandling) EBS OAF开发中的错误/异常处理(ErrorHandling) (版权声明,本人原创或者翻译的文章如需转载,如转载用于 ...

  3. OC MRC之set方法内存管理(代码分析)

    // // main.m // 03-set方法的内存管理 // // Created by apple on 13-8-9. // Copyright (c) 2013年 itcast. All r ...

  4. OC 继承

    一.基本概念 程序的世界和人类的“对象”世界在思想上是没有设么区别的,富二代继承了父母,自然就拥有了父母拥有的所有资源,子类继承了父类同样就拥有了父类所有的方法和属性(成员变量). 在这里动物是猫类和 ...

  5. win10 移动热点自动关闭

    解决win10移动热点自动关闭

  6. 2.strcpy使用注意(2)

    分析下述代码: void test2() { char string[10],str1[10]; int i; for(i=0;i<10;i++) { srtr1='a'; } strcpy(s ...

  7. bzoj1619

    题解: 简单灌水 从最高的开始 代码: #include<bits/stdc++.h> ; typedef long long ll; using namespace std; ]={,, ...

  8. AnsiStartsStr 和 空字符串

    function AnsiStartsStr(const ASubText, AText: string): Boolean; begin Result := AnsiSameStr(ASubText ...

  9. Active MQ的初步探索

    参考链接: http://blog.csdn.net/jiuqiyuliang/article/details/46701559 JMS是jee规范,active MQ是该规范的实现 Active M ...

  10. NodeJS之express的路由浅析

    路由路径和请求方法一起定义了请求的端点,它可以是字符串.字符串模式或者正则表达式.后端在获取路由后,可通过一系列类似中间件的函数去执行事务. 可使用字符串的路由路径: // 匹配根路径的请求 app. ...