CSU 1023 修路(二分+模拟)
前段时间,某省发生干旱,B山区的居民缺乏生活用水,现在需要从A城市修一条通往B山区的路。假设有A城市通往B山区的路由m条连续的路段组成,现在将这m条路段承包给n个工程队(n ≤ m ≤ 300)。为了修路的便利,每个工程队只能分配到连续的若干条路段(当然也可能只分配到一条路段或未分配到路段)。假设每个工程队修路的效率一样,即每修长度为1的路段所需的时间为1。现在给出路段的数量m,工程队的数量n,以及m条路段的长度(这m条路段的长度是按照从A城市往B山区的方向依次给出,每条路段的长度均小于1000),需要你计算出修完整条路所需的最短的时间(即耗时最长的工程队所用的时间)。
Input
第一行是测试样例的个数T ,接下来是T个测试样例,每个测试样例占2行,第一行是路段的数量m和工程队的数量n,第二行是m条路段的长度。
Output
对于每个测试样例,输出修完整条路所需的最短的时间。
Sample Input
2
4 3
100 200 300 400
9 4
250 100 150 400 550 200 50 700 300
Sample Output
400
900 分析:
m条路,n个队伍,问的是你修完全部路的最少时间,队伍是可以一起开工的,所以最少时间就是施工距离最长的那个队伍需要完成任务的时间
最大时间就是但只有一个队伍完成所有任务的时候
比如样例1;
极限最短的是400,最长的是100+200+300+400=1000
但是这里有一共问题
就是当某个施工队修路的长度的最大值(就是最少时间)取400到100中的某些值的时候(其他队伍修的长度要小于等于这个值)
3个队伍不能完成全部的路程
所以二分查找这个合适的值
当然你也可以直接从400到1000顺序遍历,但是那样可能会超时
所以二分查找这个合适的值,是最好的选择
code:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
int main()
{
int t,n,m;
int mid,low,high;
int road[];
cin>>t;
while(t--)
{
low=high=;
cin>>n>>m;
for(int i=; i<n; i++)
{
cin>>road[i];
low=max(low,road[i]);//工程队修完全部路段所需的最少时间,即最长路段
high+=road[i];//工程队修完整个路段所需的最长时间,即工程队只有一个的情况
}
while(low<high) //二分枚举
{
int k=;
int temp=road[];
mid=(low+high)/;//假定某个工程队所修路段的最大值
for(int i=; i<n; i++)//模拟一个个队伍修路
{
if(temp+road[i]>mid) //如果当前工程队所修的路段大于最大值,则说明需要另一个工程队来接手,
{
//只有这样才能保证最长时间不会超过假定的那个最大值。
k++;//所需工程队的数目加1
temp=road[i];//另一个工程队的起点为当前路段
}
else
{
temp+=road[i];//小于则继续修
}
}
if(k>m) //如果工程队的数量不够用,说明有些工程队要修的路段长度要增加
{
low=mid+;
}
else
{
high=mid;//否则,说明有可能有些工程队要修的路段长度可以减少
}
}
printf("%d\n",low);
}
return ;
}
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