【bzoj2749】[HAOI2012]外星人

2749: [HAOI2012]外星人

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Description

Input

Output

输出test行，每行一个整数，表示答案。

Sample Input

1
2
2 2
3 1

Sample Output

3

 

 

 

【题解】

 

注意到只有phi[2]=1，所以每个数最终都是要经过phi[2]=1这一步变为1

 

而每一次做欧拉函数，从这个式子可以看出：会产生一个2，也必会消掉一个2

 

因此我们只需要算出原数N的质因子一共会产生多少个2即可

 

于是我们令f[i]表示i分解出了几个2：这一过程类似素数筛法

 

i为质数，f[i] = f[i - 1]；否则，f[i * prime[j] = f[i] + f[prime[j]]  （<--这就是传说中的纯O(n)线性筛）

 

另：如果一开始n为奇数，则ans需+ 1，因为变出2需要第一步。

 

 /*************
   bzoj 2749
   by chty
   2016.11.4
 *************/
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<ctime>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define MAXN 100000
 typedef long long ll;
 ll T,n,cnt,check[MAXN+],prime[MAXN+],f[MAXN+];
 inline ll read()
 {
     ll x=,f=;  char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-;  ch=getchar();}
     while(isdigit(ch))  {x=x*+ch-'';  ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 void pre()
 {
     f[]=;
     for(ll i=;i<=MAXN;i++)
     {
         if(!check[i])  {prime[++cnt]=i;  f[i]=f[i-];}
         for(ll j=;j<=cnt&&prime[j]*i<=MAXN;j++)
         {
             check[prime[j]*i]=;
             f[prime[j]*i]=f[prime[j]]+f[i];
             if(i%prime[j]==)  break;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     freopen("cin.in","r",stdin);
     freopen("cout.out","w",stdout);
     T=read();  pre();
     while(T--)
     {
         n=read();  ll ans();
         for(ll i=;i<=n;i++)
         {
             ll p=read(),q=read();
             if(p==)  ans--;
             ans+=f[p]*q;
         }
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }