Codeforces 1109D (树的计数问题)
思路看这篇博客就行了:https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF1109D.html, 讲的很好
今天学到了prufer编码,这是解决树上计数问题的一大利器,博客:https://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/5989930.html
- #include <bits/stdc++.h>
- #define LL long long
- using namespace std;
- const int mod = 1000000007;
- const int maxn = 1000010;
- LL v[maxn], inv[maxn];
- int n, m;
- LL qpow(LL a, LL b) {
- if(b < 0) return qpow(a, b + mod - 1);
- LL ans = 1;
- for (; b; b >>= 1) {
- if(b & 1) ans = ans * a % mod;
- a = a * a % mod;
- }
- return ans;
- }
- void init(int n) {
- v[0] = 1;
- for (int i = 1; i <= n; i++)
- v[i] = (v[i - 1] * i) % mod;
- inv[n] = qpow(v[n], mod - 2);
- for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
- inv[i] = (inv[i + 1] * (i + 1)) % mod;
- }
- LL C(LL a, LL b) {
- return ((v[a] * inv[b]) % mod * inv[a - b]) % mod;
- }
- LL solve(int i) {
- LL res = 0;
- res = ((C(m - 1, i) * C(n - 2, i)) % mod * qpow(m, n - 2 - i)) % mod;
- res = ((res * qpow(n, n - 3 - i)) % mod * (i + 2) ) % mod;
- res = (res * v[i]) % mod;
- return res;
- }
- int main() {
- int a, b;
- scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &a, &b);
- init(max(n, m) + 1);
- LL ans = 0;
- for (int i = 0; i < m && i <= n - 2; i++) {
- ans = (ans + solve(i)) % mod;
- }
- cout << ans <<endl;
- }
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