uva10780(分解质因数)

可以直接用高精度来暴力求。

也可以不用高精度：

把m分解质因数，记录每个因数和它的次数。然后计算每个因数在n的阶乘里出现了多少次，再把这个次数除以它在m中的次数，就是可能的k值。取最小的k。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define INF 1000000000
#define eps 1e-8
#define pii pair<int,int>
#define LL long long int
int m,n,k,T;
int prime[],vis[];
void getprime()
{
    int num=;
    for(int i=;i<;i++)
    {
        if(vis[i]==) prime[num++]=i;
        for(int j=i*i;j<;j+=i)
        {
            if(j%i==) vis[j]=;
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("in6.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    getprime();
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=;cas<=T;cas++)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        k=INF;
        vector<pii>zhi;
        for(int i=;prime[i]<=m;i++)
        {
            int num=;
            while(m%prime[i]==)
            {
                num++;
                m/=prime[i];
            }
            if(num)
            zhi.push_back(make_pair(prime[i],num));
        }
        for(unsigned int i=;i<zhi.size();i++)
        {
            int t=zhi[i].first,num=;
            for(int j=n;j>=;j--)
            {
                int jj=j;
                while(jj%t==)
                {
                    num++;
                    jj/=t;
                }
            }
            //cout<<'k'<<num<<endl;
            k=min(k,num/(zhi[i].second));
        }
        printf("Case %d:\n",cas);
        if(k)
        printf("%d\n",k);
        else
            printf("Impossible to divide\n");
    }
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    return ;
}