方格取数

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[提交][状态][讨论版][命题人:quanxing]

题目描述

设有N×N的方格图,我们在其中的某些方格中填入正整数,而其它的方格中则放入数字0。如下图所示:

某人从图中的左上角A出发,可以向下行走,也可以向右行走,直到到达右下角的B点。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字0)。

此人从A点到B点共走了两次,试找出两条这样的路径,使得取得的数字和为最大。

输入

第一行为一个整数N(N≤10),表示N×N的方格图。

接下来的每行有三个整数,第一个为行号数,第二个为列号数,第三个为在该行、该列上所放的数。一行“0 0 0”表示结束。

输出

第一个整数,表示两条路径上取得的最大的和。

 

样例输入

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

样例输出

67

提示

 

来源

动态规划经典题

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include<deque>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[][];
int b[][];
int dp[][];
int main()
{
int n;
cin>>n;
int i,j;
memset(a,,sizeof(a));
memset(dp,,sizeof(dp));
int x,y,z;
while(cin>>x>>y>>z)
{
if(x==&&y==&&z==) break;
a[x][y]=z;
}
dp[][]=a[][];
for( i=;i<=n;i++)
{
dp[][i]=dp[][i-]+a[][i];
dp[i][]=dp[i-][]+a[i][];
}
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<=n;j++)
{
dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i][j-],dp[i-][j]);
}
}
int s=dp[n][n];
i=n;j=n;
b[i][j]=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=n;j++)
b[i][j]=a[i][j];
}
while(i!=||j!=)//回退看看是怎么退过来的
{
if(j>=&&dp[i][j]==a[i][j]+dp[i][j-])
{
b[i][j-]=;//要用一个新的数组,否则会影响,跳不出循环
j--;
}
else if(i>=&&dp[i][j]==a[i][j]+dp[i-][j])
{
b[i-][j]=;
i--;
}
} //for(int i=1;i<=n;i++)
//{
// for(int j=1;j<=n;j++)
// cout<<a[i][j];
// cout<<endl;
//}
// cout<<s<<endl; memset(dp,,sizeof(dp));
dp[][]=b[][];
for(i=;i<=n;i++)
{
dp[][i]=dp[][i-]+b[][i];
dp[i][]=dp[i-][]+b[i][];
}
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<=n;j++)
{
dp[i][j]=b[i][j]+max(dp[i][j-],dp[i-][j]);
}
}
cout<<s+dp[n][n]<<endl;
return ;
}

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