http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1095 (题目链接)

题意

  一棵树,求最远的两黑点之间的距离,每次可以将黑点染白或者将白点染黑。

Solution

  动态树分治,%%%重庆省选AK爷

  点分治的过程是对树块找重心之后分成多个小树块,降低规模分别处理的过程,把链的信息收到其中“最高重心”上,从所有的重心处像分治中的不同子树索取到重心的链,就可以覆盖所有链的信息。动态点分治就像把序列分治变成线段树一样,在分治的架子上加了信息维护,实现树链信息维护与查询。

  需要什么?

  每个重心需要其每个分离子树到它的信息(很重要,否则形成链的重复部分,并且还需要一个自己到自己的空信息维护单链上来的信息)

  每个重心需要它到父分治块的信息

  全局需要维护每个重心的信息

  因此,考虑问题的静态版本,需要维护每个节点每个子树内的最长链,那么为了修改,最大化应换成堆维护。

  每个重心维护一个堆,表示其分离子树中每个到它的最长链

  每个重心维护一个堆,表示其块内到父重心的最长链

  全局维护一个堆,表示每个重心处的最长链

  修改时只要从一个节点作为重心的块开始向上修改,就可以遍历到所有包含它的块,修改到父重心的信息,修改父重心的信息

  注意开始时的节点的分离子树那个堆要插一个0表示单链,而改掉节点值的时候0的存在性也要相应地变化。

细节

  今天我机子真是出了鬼了,几个明显会WA的错误竟然拍不出来,搞得我都怀疑自己存在的价值了→_→(虽然我也不知道这二者之间有什么联系)

代码

// bzoj1095
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<ctime>
#define LL long long
#define inf 1ll<<30
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std; const int maxn=100010;
int light[maxn],bin[30],par[maxn],head[maxn];
int n,Q; struct edge {int to,next;}e[maxn<<1];
struct hope {
priority_queue<int> q,del;
int top() {
while (!del.empty() && q.top()==del.top()) q.pop(),del.pop();
return q.top();
}
void pop() {
while (!del.empty() && q.top()==del.top()) q.pop(),del.pop();
q.pop();
}
int size() {
return q.size()-del.size();
}
void push(int x) {
q.push(x);
}
void erase(int x) {
del.push(x);
}
}q[maxn],d[maxn],ans; namespace LittleTrick {
int cnt,deep[maxn],fa[maxn][30]; inline void link(int u,int v) {
e[++cnt]=(edge){v,head[u]};head[u]=cnt;
e[++cnt]=(edge){u,head[v]};head[v]=cnt;
}
inline void dfs(int x) {
for (int i=1;i<=20;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=fa[x][0]) {
deep[e[i].to]=deep[x]+1;
fa[e[i].to][0]=x;
dfs(e[i].to);
}
}
inline int lca(int x,int y) {
if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
int t=deep[x]-deep[y];
for (int i=0;bin[i]<=t;i++) if (bin[i]&t) x=fa[x][i];
if (x==y) return x;
for (int i=20;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
return fa[x][0];
}
inline void insert(hope &a) {
if (a.size()>1) {
int tmp=a.top();a.pop();
ans.push(tmp+a.top());a.push(tmp);
}
}
inline void erase(hope &a) {
if (a.size()>1) {
int tmp=a.top();a.pop();
ans.erase(tmp+a.top());a.push(tmp);
}
}
inline int dis(int x,int y) {
return deep[x]+deep[y]-2*deep[lca(x,y)];
}
}
using namespace LittleTrick; namespace NodeDivide {
int Dargen,sum;
int size[maxn],f[maxn],vis[maxn]; inline void caldargen(int x,int fa) {
f[x]=0;size[x]=1;
for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=fa && !vis[e[i].to]) {
caldargen(e[i].to,x);
size[x]+=size[e[i].to];
f[x]=max(f[x],size[e[i].to]);
}
f[x]=max(f[x],sum-size[x]);
if (f[x]<f[Dargen]) Dargen=x;
}
inline void caldeep(int x,int fa,int p) {
d[p].push(dis(x,par[p]));
for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
if (e[i].to!=fa && !vis[e[i].to]) caldeep(e[i].to,x,p);
}
inline void work(int x) {
vis[x]=1;
q[x].push(0);
caldeep(x,0,x);
for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (!vis[e[i].to]) {
sum=size[e[i].to];Dargen=0;
caldargen(e[i].to,x);
par[Dargen]=x;// par[e[i].to]=x;
work(Dargen);//work(e[i].to);
//q[x].push(d[e[i].to].top());
}
q[par[x]].push(d[x].top());
insert(q[x]);
}
inline void Init() {
f[Dargen=0]=inf;sum=n;
caldargen(1,0);
work(Dargen);
}
}
using namespace NodeDivide; namespace Query {
inline void On(int x) {
erase(q[x]);
q[x].erase(0);
insert(q[x]);
for (int i=x;par[i];i=par[i]) {
erase(q[par[i]]);
if (d[i].size()) q[par[i]].erase(d[i].top());
d[i].erase(dis(par[i],x));
if (d[i].size()) q[par[i]].push(d[i].top());
insert(q[par[i]]);
}
}
inline void Off(int x) {
erase(q[x]);
q[x].push(0);
insert(q[x]);
for (int i=x;par[i];i=par[i]) {
erase(q[par[i]]);
if (d[i].size()) q[par[i]].erase(d[i].top());
d[i].push(dis(par[i],x));
if (d[i].size()) q[par[i]].push(d[i].top());
insert(q[par[i]]);
}
}
}
using namespace Query; int main() {
bin[0]=1;for (int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
scanf("%d",&n);
for (int u,v,i=1;i<n;i++) {
scanf("%d%d",&u,&v);
link(u,v);
}
dfs(1);
Init();
scanf("%d",&Q);
char ch[5];
for (int cnt=n,x,i=1;i<=Q;i++) {
scanf("%s",ch);
if (ch[0]=='G') {
if (cnt<=1) printf("%d\n",cnt-1);
else printf("%d\n",ans.top());
}
else {
scanf("%d",&x);
if (!light[x]) On(x),light[x]=!light[x],cnt--;
else Off(x),light[x]=!light[x],cnt++;
}
}
return 0;
}

  

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