opencv2.4中SVD分解的几种调用方法

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http://blog.sina.com.cn/s/blog_6109b5d00101ag7a.html

      在摄影测量和计算机视觉中，考虑最优解问题时，经常要用到SVD分解。奇异值分解 (singular value decomposition,SVD) 是一种可靠地正交矩阵分解法，但它比QR分解法要花上近十倍的计算时间。在matlab中，[U,S,V]=svd(A)，其中U和V代表二个相互正交矩阵，而S代表一对角矩阵。 和QR分解法相同者， 原矩阵A不必为正方矩阵。使用SVD分解法的用途是解最小平方误差法和数据压缩。

下面是最近在使用opencv2.4.2中的SVD分解法解方程时总结的几点：

// svd分解的四种调用方法：

//cout<<"A=\n"<<A<<endl; Mat U; 

//=Mat(2*num,2*num,CV_64F); 

Mat S=Mat(12,1,CV_64F);

Mat VT=Mat(12,12,CV_64F); // 注意：opencv中解得的是V的转置，matlab得到的直接是V

// 方式1

// SVD thissvd;

// thissvd.compute(A,S,U,VT,SVD::FULL_UV); // FULL_UV表示把U和VT补充称单位正交方阵，实际不是;

// 方式2 

// SVD thissvd(A,SVD::FULL_UV);

// U=thissvd.u;

// S=thissvd.w;

// VT=thissvd.vt;

// 方式3 

//SVD::compute(A,S,U,VT,SVD::FULL_UV);

// 方式4

cv::SVDecomp(A,S,U,VT,SVD::FULL_UV);  //后面的FULL_UV表示把U和VT补充称单位正交方阵;

理解SVD分解，可以参考以下几篇资料：

http://blog.chinaunix.net/uid-24517893-id-3261160.html

http://www.bfcat.com/index.php/2012/03/svd-tutorial/

http://blog.sina.com.cn/s/blog_46da01db0100etdz.html

http://zh.wikipedia.org/wiki/QR分解

http://zh.wikipedia.org/wiki/LU分解

http://zh.wikipedia.org/wiki/奇异值分解