【BZOJ 2132】圈地计划 && 【7.22Test】计划

两种版本的题面

Description

最近房地产商GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots)从NOI(Nuts Old Idiots)手中得到了一块开发土地。据了解，这块土地是一块矩形的区域，可以纵横划分为N×M块小区域。GDOI要求将这些区域分为商业区和工业区来开发。根据不同的地形环境，每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值。更具体点，对于第i行第j列的区域，建造商业区将得到Aij收益，建造工业区将得到Bij收益。另外不同的区域连在一起可以得到额外的收益，即如果区域(I,j)相邻（相邻是指两个格子有公共边）有K块（显然K不超过4）类型不同于(I,j)的区域，则这块区域能增加k×Cij收益。经过Tiger.S教授的勘察，收益矩阵A,B,C都已经知道了。你能帮GDOI求出一个收益最大的方案么？

Input

输入第一行为两个整数，分别为正整数N和M，分别表示区域的行数和列数；第2到N+1列，每行M个整数，表示商业区收益矩阵A；第N+2到2N+1列，每行M个整数，表示工业区收益矩阵B；第2N+2到3N+1行，每行M个整数，表示相邻额外收益矩阵C。第一行，两个整数，分别是n和m（1≤n，m≤100）；

任何数字不超过1000”的限制

Output

输出只有一行，包含一个整数，为最大收益值。

Sample Input

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
9 8 7
6 5 4
3 2 1
1 1 1
1 3 1
1 1 1

Sample Output

81
【数据规模】
对于100%的数据有N,M≤100

HINT

数据已加强，并重测--2015.5.15

Source

问题描述
背景:
神犇CJK最近突然意识到他虽然开得多,但是终究没有领会到开的真谛。
比如说每过完一天,回复的精力值经常超过上限,这样产生了很大的浪费。
于是向XLightGod请教,于是发现XlightGod不知道比自己高到哪里去了。
于是通过与XLightGod的一番谈笑风生,
他在休息的时候也能获得收益,而且还get了一个特技
于是准备改进他的开法,于是他准备制定了一个计划
题目描述:
CJK的计划是一个n*m的矩阵,矩阵的每一个格子代表一天,他每天有两种选择:
开与不开,每种选择都会有不同的收益。当然他还有一个奇奇怪怪的技能:
如果开与不开相间的话,他将获得额外的收益。具体来说,如果格子(i,j)相邻(相邻是指两个
格子有公共边)有K块(显然K不超过4)类型不同于(I,j)的格子,则这个格子能增加k×Cij收益,
你能帮助CJK求出他能获得的最大收益吗?
输入格式
第一行两个整数n,m,表示矩阵的行数与列数。
接下来一个n*m的矩阵,矩阵的第i行第j列表示(i,j)这格子选择开能获得的收益
接下来一个n*m的矩阵,矩阵的第i行第j列表示(i,j)这个格子选择不开能获得的收益
接下来一个n*m的矩阵,矩阵的第i行第j列表示(i,j)这个格子的Cij(见题目描述)
输出格式
输出一行,表示最大收益
样例输入输出

样例输入1
3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
9 8 7
6 5 4
3 2 1
1 1 1
1 3 1
1 1 1
样例输出1
81
限制与约定
对于30%的数据,n,m<=5
对于100%的数据,n,m<=100
不需要开long long

思路：最小割。

与“为了博多”很像，只不过一个是同样的一个是不同的。

考虑这是个二分图，可以将一些边反过来。。。

对所有点黑白染色，然后对于黑色点b连接(S,b,kai),(b,T,bukai)，对于白色点w连接(S,w,bukai)(w,T,bukai)，然后对于相邻的点a,b连接(a,b,C[a]+C[b])跑最小割就OK了。。。。

PS.今天终于知道最小割有个优化了。。。一直TLE，还有为了博多1000+ms。。。

本来可以切的。。。

PS2.BZOJ应该过不去，数据水。。。。

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 #define inf 19260817

 using namespace std;

 #define rep(a,b,c) for(rg int a=b;a<=c;a++)

 #define drep(a,b,c) for(rg int a=b;a>=c;a--)

 #define erep(a,b) for(rg int a=fir[b];a;a=nxt[a])

 #define il inline

 #define rg register

 #define vd void

 #define t (dis[i])

 typedef long long ll;

 il int gi(){

     rg int x=;rg char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>'')ch=getchar();

     while(ch>=''&&ch<='')x=x*+ch-'',ch=getchar();

     return x;

 }

 const int maxn=,S=,T=,maxm=*;

 int id=,fir[maxn],dis[maxm],nxt[maxm],w[maxm];

 il vd add(int a,int b,int c){

     nxt[++id]=fir[a],fir[a]=id,dis[id]=b,w[id]=c;

     if(c)add(b,a,);

 }

 int num[][],C[][],dep[maxn],head[maxn];

 il bool BFS(){

     rg int que[maxn],hd=,tl=;

     memset(dep,,sizeof dep);

     que[hd]=S,dep[S]=;

     while(hd-tl){

     int now=que[hd++];

     erep(i,now)if(!dep[t]&&w[i])que[tl++]=t,dep[t]=dep[now]+;

     }

     return dep[T];

 }

 il int Dinic(int now,int maxflow){

     if(now==T)return maxflow;

     rg int ret=;

     for(rg int&i=head[now];i;i=nxt[i])if(w[i]&&dep[t]==dep[now]+){

     rg int d=Dinic(t,min(maxflow,w[i]));

     w[i]-=d,w[i^]+=d,maxflow-=d,ret+=d;

     if(!maxflow)break;

     }return ret;

 }

 int main(){

     rg int n=gi(),m=gi(),sum=,a;

     rep(i,,n)rep(j,,m)num[i][j]=++num[][];

     rep(i,,n)rep(j,,m){

         a=gi(),sum+=a;if((i+j)&)add(S,num[i][j],a);else add(num[i][j],T,a);

     }

     rep(i,,n)rep(j,,m){

     a=gi(),sum+=a;if((i+j)&)add(num[i][j],T,a);else add(S,num[i][j],a);

     }

     rep(i,,n)rep(j,,m){

     C[i][j]=gi();

     if(i-)sum+=C[i][j];if(j-)sum+=C[i][j];if(i-n)sum+=C[i][j];if(j-m)sum+=C[i][j];

     }

     rep(i,,n)rep(j,,m){

     if(i-)add(num[i][j],num[i-][j],C[i][j]+C[i-][j]);

     if(j-)add(num[i][j],num[i][j-],C[i][j]+C[i][j-]);

     if(i-n)add(num[i][j],num[i+][j],C[i][j]+C[i+][j]);

     if(j-m)add(num[i][j],num[i][j+],C[i][j]+C[i][j+]);

     }

     while(BFS())memcpy(head,fir,sizeof head),sum-=Dinic(S,inf);

     printf("%d\n",sum);

     return ;

 }