[POI2008]KLO-Building blocks

题目描述

N柱砖,希望有连续K柱的高度是一样的. 你可以选择以下两个动作 1:从某柱砖的顶端拿一块砖出来,丢掉不要了. 2:从仓库中拿出一块砖,放到另一柱.仓库无限大. 现在希望用最小次数的动作完成任务.你还要求输出结束状态时,每柱砖的高度。

Solution

这题相当于我们滑动一个大小为k的窗口，我们可以任意改动每摞砖的高度，那么最优高度为多少呢，很显然是中位数。

所以这题变成了一道大水题，维护一个数据结构，支持插入，删除，查K大。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100004
using namespace std;
int n,a[N],num[N<<],k,top,jue;
long long tr[N<<],ans=0x7f7f7f7f,b[N],ansn;
long long q(int cnt,int l,int r,int L,int R){
    if(L>R)return ;
    if(l>=L&&r<=R)return tr[cnt];
    int mid=(l+r)>>;
    long long ans=;
    if(mid>=L)ans+=q(cnt<<,l,mid,L,R);
    if(mid<R)ans+=q(cnt<<|,mid+,r,L,R);
    return ans;
}
int qsum(int cnt,int l,int r,int L,int R){
    if(L>R)return ;
    if(l>=L&&r<=R)return num[cnt];
    int mid=(l+r)>>;
    int ans=;
    if(mid>=L)ans+=qsum(cnt<<,l,mid,L,R);
    if(mid<R)ans+=qsum(cnt<<|,mid+,r,L,R);
    return ans;
}
void add(int cnt,int l,int r,int x,int tag){
    if(l==r){tr[cnt]+=b[x]*tag;num[cnt]+=tag;return;}
    int mid=(l+r)>>;
    if(mid>=x)add(cnt<<,l,mid,x,tag);
    else add(cnt<<|,mid+,r,x,tag);
    tr[cnt]=tr[cnt<<]+tr[cnt<<|];
    num[cnt]=num[cnt<<]+num[cnt<<|];
}
int find(int cnt,int l,int r,int k){
    if(l==r)return l;
    int mid=(l+r)>>;
    if(num[cnt<<]>=k)return find(cnt<<,l,mid,k);
    else return find(cnt<<|,mid+,r,k-num[cnt<<]);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
    sort(b+,b+n+);
    top=unique(b+,b+n+)-b-;
    for(int i=;i<=n;++i)a[i]=lower_bound(b+,b+top+,a[i])-b;
    for(int i=;i<=k;++i)add(,,top,a[i],);
    ans=2e18;
    long long sum=(k+)/;
    for(int i=k;i<=n;++i){
        int x=find(,,top,sum);
        long long aa=b[x]*qsum(,,top,,x-)-q(,,top,,x-)+q(,,top,x+,top)-b[x]*qsum(,,top,x+,top);
        if(aa<ans){
            ans=aa;
            jue=i;
            ansn=b[x];
        }
        add(,,top,a[i+],);add(,,top,a[i-k+],-);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    for(int i=;i<jue-k+;++i)printf("%d\n",b[a[i]]);
    for(int i=jue-k+;i<=jue;++i)printf("%d\n",ansn);
    for(int i=jue+;i<=n;++i)printf("%d\n",b[a[i]]);
    return ;
}