题意

题目链接

给出一个带权有向图,选出n + 1n+1条链,问能否全部点覆盖,如果不能,问不能覆盖的点权最小值最大是多少

Sol

TJOI怎么净出板子题

二分答案之后直接二分图匹配check一下。

多读读题就会发现题目要求的就是可相交的最小路径覆盖,那么按照套路先floyd一遍,如果能联通的话就再二分图中加边,然后判一下最大匹配数就行了。刚开始以为因为有的点可以不选,要在匈牙利的时候进行玄学贪心,其实是不用的,因为我们已经求过传递闭包了。所以直接求就是对的

因为\(M \leqslant 500\),所以Floyd的时候要用bitset优化一下

#include<bits/stdc++.h>
#define Pair pair<int, int>
#define MP(x, y) make_pair(x, y)
#define fi first
#define se second
//#define int long long
#define ull signed long long
#define LL long long
#define Fin(x) {freopen(#x".in","r",stdin);}
#define Fout(x) {freopen(#x".out","w",stdout);}
using namespace std;
const int MAXN = 1001, mod = 1e9 + 7, INF = 1e9 + 10;
const double eps = 1e-9;
template <typename A, typename B> inline bool chmin(A &a, B b){if(a > b) {a = b; return 1;} return 0;}
template <typename A, typename B> inline bool chmax(A &a, B b){if(a < b) {a = b; return 1;} return 0;}
template <typename A, typename B> inline LL add(A x, B y) {if(x + y < 0) return x + y + mod; return x + y >= mod ? x + y - mod : x + y;}
template <typename A, typename B> inline void add2(A &x, B y) {if(x + y < 0) x = x + y + mod; else x = (x + y >= mod ? x + y - mod : x + y);}
template <typename A, typename B> inline LL mul(A x, B y) {return 1ll * x * y % mod;}
template <typename A, typename B> inline void mul2(A &x, B y) {x = (1ll * x * y % mod + mod) % mod;}
template <typename A> inline void debug(A a){cout << a << '\n';}
template <typename A> inline LL sqr(A x){return 1ll * x * x;}
inline int read() {
char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
int N, M, a[MAXN], ans[MAXN], vis[MAXN], tim = 1, link[MAXN], st[MAXN], top;
bitset<MAXN> can[MAXN];
bool dfs(int x) {
for(int i = 1; i <= top; i++) {
if(can[st[x]][st[i]]) {
if(vis[i] == tim) continue;
vis[i] = tim;
if(!link[i] || (dfs(link[i]))) {link[i] = x; return 1;}
}
}
return 0;
}
bool check(int val) {
memset(link, 0, sizeof(link)); top = 0;
for(int i = 1; i <= M; i++) if(a[i] < val) st[++top] = i;
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= top; i++, tim++) if(dfs(i)) ans++;
return top - ans <= N + 1;
}
signed main() {
N = read(); M = read();
int mx = 0;
for(int i = 1; i <= M; i++) {
a[i] = read(); int k = read(); mx = max(a[i], mx);
for(int j = 1; j <= k; j++) can[i][read()] = 1;
}
for(int k = 1; k <= M; k++)
for(int i = 1; i <= M; i++)
if(can[i][k])
can[i] |= can[k];
int l = 0, r = mx, ans = 0;
while(l <= r) {
int mid = l + r >> 1;
if(check(mid)) ans = mid, l = mid + 1;
else r = mid - 1;
}
if(ans >= mx) puts("AK");
else cout << ans;
return 0;
}
/* */

洛谷P4589 [TJOI2018]智力竞赛(二分答案 二分图匹配)的更多相关文章

  1. 洛谷P4589 [TJOI2018]智力竞赛 【floyd + 二分 + KM】

    题目链接 洛谷P4589 题意可能不清,就是给出一个带权有向图,选出\(n + 1\)条链,问能否全部点覆盖,如果不能,问不能覆盖的点权最小值最大是多少 题解 如果要问全部覆盖,就是经典的可重点的DA ...

  2. [CodePlus 2017 11月赛&洛谷P4058]木材 题解(二分答案)

    [CodePlus 2017 11月赛&洛谷P4058]木材 Description 有 n棵树,初始时每棵树的高度为 Hi ,第 i棵树每月都会长高 Ai.现在有个木料长度总量为 S的订单, ...

  3. 洛谷 P1824 进击的奶牛 【二分答案】(求最大的最小值)

    题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1824 题目描述 Farmer John建造了一个有N(2<=N<=100,000)个隔间的牛棚, ...

  4. 洛谷P3964 [TJOI2013]松鼠聚会 [二分答案,前缀和,切比雪夫距离]

    题目传送门 松鼠聚会 题目描述 草原上住着一群小松鼠,每个小松鼠都有一个家.时间长了,大家觉得应该聚一聚.但是草原非常大,松鼠们都很头疼应该在谁家聚会才最合理. 每个小松鼠的家可以用一个点x,y表示, ...

  5. 洛谷P3576 [POI2014]MRO-Ant colony [二分答案,树形DP]

    题目传送门 MRO-Ant colony 题目描述 The ants are scavenging an abandoned ant hill in search of food. The ant h ...

  6. 洛谷P1462通往奥格瑞玛的道路——二分答案最短路

    题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1462 最大值最小问题,二分答案. 代码如下: #include<iostream> #include ...

  7. 洛谷3933 Chtholly Nota Seniorious 二分答案+贪心

    题目链接 题意 给你一个N*M的矩阵 (N,M <=2000)  把他分成两部分 使两部分的极差较大的一个最小  求这个最小值.然后分矩阵的要求是:每个部分内部的方块之间,可以通过上下左右相互到 ...

  8. BZOJ 4443 [Scoi2015]小凸玩矩阵(二分答案+二分图匹配)

    [题目链接]http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4443 [题目大意] 从矩阵中选出N个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列 求选出来的 ...

  9. BZOJ 2547: [Ctsc2002]玩具兵(二分答案+二分图匹配)

    传送门 解题思路 可以发现天兵不用管,答案的一个上界是\(2*k\),就是天兵一个个换.刚开始写了个拆\(6\)点的网络流,调了半天发现自己假了..说说正解,首先可以发现交换士兵其实就是种类的交换,那 ...

随机推荐

  1. 能不能在FOR循环中执行SQL?

    JDBC最基础的For循环处理SQL的方式 以及执行时间 package javaee.net.cn.jdbc; import java.sql.*; public class TestTransac ...

  2. Date相关

    处理时间是常见的需求,总结下Date类的相关知识 构建时间对象 Date 对象基于1970年1月1日(世界标准时间)起的毫秒数. 构建对象实例有多种方式: 不传入参数,默认以系统当前时间返回一个时间对 ...

  3. Elasticsearch基础教程分享

    基础及相关资料 首先我们先了解一下什么是Elastisearch,Elasticsearch(简称es)是一个基于Lucene库的搜索引擎.它提供了一个分布式.支持多租户的全文搜索引擎,具有HTTP  ...

  4. vue 项目实战 (入门)

    环境搭建 安装NodeJS →箭头https://nodejs.org/en/ NPM是随同NodeJS一起安装的包管理工具. 检查环境是否安装成功: 打开一个命令提示符,有成功输出版本号则为安装成功 ...

  5. mysql 开发基础系列19 触发器

    触发器是与表有关的数据库对象,触发器只能是针对创建的永久表,而不能是临时表. 1.1 创建触发器 -- 语法: CREATE TRIGGER trigger_name trigger_time tri ...

  6. 【个人杂谈】MacBook Pro的使用心得

    上个月刚买的MacBook Pro,苹果就发新版了.... 从apple香港官网入手了一台MacBook Pro,带到公司,用了差不多一个月吧,这里讲讲我对MacBook的看法吧. 先声明一下两点: ...

  7. 【Flask-RESTPlus系列】Part2:响应编组

    0x00 内容概览 响应编组 基本使用 重命名属性 默认值 自定义字段及多值情况 Url及其他具体字段 复杂结构 列表字段 嵌套字段 api.model()工厂 clone实现复制 api.inher ...

  8. Mysql加锁过程详解(5)-innodb 多版本并发控制原理详解

    Mysql加锁过程详解(1)-基本知识 Mysql加锁过程详解(2)-关于mysql 幻读理解 Mysql加锁过程详解(3)-关于mysql 幻读理解 Mysql加锁过程详解(4)-select fo ...

  9. [PKUWC2018] 随机游走

    Description 给定一棵 \(n\) 个结点的树,你从点 \(x\) 出发,每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去. 有 \(Q\) 次询问,每次询问给定一个集合 \(S\),求如果从 ...

  10. python模块之xml

    xml模块 xml结构 xml是种实现不同语言或程序之间进行数据交换的协议,跟json差不多,但没json使用简单.但是因为历史遗留问题,至今很多行业依然使用xml这种数据格式. xml的格式如下,是 ...