贝叶斯优化 Bayesian Optimization
关键字:提取函数aquisition function,熵,响应曲面
简介:所谓优化,实际上就是一个求极值的过程,数据科学的很多时候就是求极值的问题。那么怎么求极值呢?很显然,很容易想到求导数,这是一个好方法,但是求导即基于梯度的优化的条件是函数形式已知才能求出导数,并且函数要是凸函数才可以。然而实际上很多时候是不满足这两个条件的,所以不能用梯度优化,贝叶斯优化应运而生了。
贝叶斯优化常原来解决反演问题,
(反演问题是指由结果及某些一般原理(或模型)出发去确定表征问题特征的参数(或模型参数))
贝叶斯优化的好处在于只需要不断取样,来推测函数的最大值。并且采样的点也不多。
一、贝叶斯优化的适用条件
不知道函数的具体形态即表达式
但是如果给定一个x,可以计算y。这里的计算方法可以使用之前的GPR,如果(x,y)够多了,那么就基本知道函数图像的走势了。
适用于小于20维的空间上优化
二、目的
找出函数的最值,这是最主要的目的。因为很多时候数据科学的一大部分问题都是做非线性函数f(x)的在范围A内的优化,或者简 单的说,求最大值/最小值。比如需要确定拟合的参数,可以求出关于参数的代价函数,求得该代价函数的最小值就可以确定 对应的最优参数了。那么求这个最小值就需要贝叶斯优化了。
大致知道函数长什么样子:与响应曲面相比,贝叶斯只知道最后函数大概什么走向,但是不知道自变量与因变量的关系。可以大致理解为构建响应曲面(虽然响应曲面努力拟合自变量与因变量的关系,下面是关于响应曲面)
响应曲面设计是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据,采用多元二次回归方程来拟合与响应值之间的函数关系,通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数,解决多变量问题的一种统计方法。
将响应看作是因素的函数,使用图形技术体现这种函数。一般假设指标和因素之间的关系可以用线性模型表示,即使用多元线性回归的方法。考虑m个因素和n个结果之间的关系,经常使用最小二乘法(就是我们数学上的曲线拟合。注意网页的线性最小二乘法的那一项,很重要。)
对于超定方程组,引入残差平方和函数,最优解为
三、思路
1.因为GP可以得到在一个新的点x的后验概率P(f(x)|x,D),这里的D为数据集,所以如果想求得极值,可以从GP计算出的x点的均值和方差考虑。可以根据该后验概率的一些指标确定下一个我应该取哪一个点,才有较大的概率尽快的达到极值。
2.如何选取下一个点:求提取函数u达到极值对应的x。这就是上一条的所谓指标。
3.基本算法
可以看出,这里就是不断的求max(AF)对应的点Xt,计算Xt的Yt,即取样,加到数据集。周而复始的循环。
原谅我写的X,Y都是大写,否则x和t一样大了,强迫症发作
关于D,D中的数据周围的方差都较小,也就是我们对他们周围的点了解较多,所以只要有足够多的数据到D里面,那么就会收敛到f(x)
4.Xt的选取
是x点的均值,是x点的方差,他们都是很容易求出来的。是一个参数
5.优化方向
explore 探索未知的空间,尽可能的探索未知的空间,这样对f(x)的后验概率才会更接近f(x)
exploit,强化已有的结果,在现有最大值的附近进行探索,保证找到的f(x)会更大
6.常用的AF
6.1 probability of improvement(POI)
目的:新的采样能提升最大值的概率最大
表达式为:MPI(maximum probability of improvement),或P算法
Φ(·) 表示的是正态累计分布函数
改进:这里的参数为trade-off系数,可以控制倾向explore还是exploit
这里倾向于局部搜索
6.2 Expected improvement(EI)
可以在explore和explot之间平衡,explore时选择均值大的点,exploit选择方差大的点
参数通常选0.01
6.3 Upper confidence bound
直接比较置信区间的最大值,效果非常好
参考:http://blog.sina.com.cn/s/blog_76d02ce90102xqs6.html
贝叶斯优化 Bayesian Optimization的更多相关文章
- 贝叶斯优化(Bayesian Optimization)深入理解
目前在研究Automated Machine Learning,其中有一个子领域是实现网络超参数自动化搜索,而常见的搜索方法有Grid Search.Random Search以及贝叶斯优化搜索.前两 ...
- 贝叶斯优化(Bayesian Optimization)只需要看这一篇就够了,算法到python实现
贝叶斯优化 (BayesianOptimization) 1 问题提出 神经网咯是有许多超参数决定的,例如网络深度,学习率,正则等等.如何寻找最好的超参数组合,是一个老人靠经验,新人靠运气的任务. 穷 ...
- 基于贝叶斯优化的超参数tuning
https://arimo.com/data-science/2016/bayesian-optimization-hyperparameter-tuning/ 贝叶斯优化:使用高斯过程作为代理函数, ...
- DeepMind提出新型超参数最优化方法:性能超越手动调参和贝叶斯优化
DeepMind提出新型超参数最优化方法:性能超越手动调参和贝叶斯优化 2017年11月29日 06:40:37 机器之心V 阅读数 2183 版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY ...
- 朴素贝叶斯(Naive Bayesian)
简介 Naive Bayesian算法 也叫朴素贝叶斯算法(或者称为傻瓜式贝叶斯分类) 朴素(傻瓜):特征条件独立假设 贝叶斯:基于贝叶斯定理 这个算法确实十分朴素(傻瓜),属于监督学习,它是一个常用 ...
- 调参贝叶斯优化(BayesianOptimization)
from sklearn.datasets import make_classification from sklearn.model_selection import cross_val_score ...
- (ZT)算法杂货铺——分类算法之贝叶斯网络(Bayesian networks)
https://www.cnblogs.com/leoo2sk/archive/2010/09/18/bayes-network.html 2.1.摘要 在上一篇文章中我们讨论了朴素贝叶斯分类.朴素贝 ...
- 条件独立(conditional independence) 结合贝叶斯网络(Bayesian network) 概率有向图 (PRML8.2总结)
本文会利用到上篇,博客的分解定理,需要的可以查找上篇博客 D-separation对任何用有向图表示的概率模型都成立,无论随机变量是离散还是连续,还是两者的结合. 部分图为手写,由于本人字很丑,望见谅 ...
- 条件独立(conditional independence) 结合贝叶斯网络(Bayesian network) 概率有向图 (PRML8.2总结)
转:http://www.cnblogs.com/Dzhouqi/p/3204481.html本文会利用到上篇,博客的分解定理,需要的可以查找上篇博客 D-separation对任何用有向图表示的概率 ...
随机推荐
- C语言和Python语言在存储变量方面的不同
C语言和Python语言在存储变量方面的不同 众所周知,Python是脚本语言,边解释边执行,而C语言是编译型语言 存储变量: C语言定义变量,变量本身代表的就是大小,任何一个字母或者数字 符号均可以 ...
- RGB-D(深度图像) & 图像深度
RGB-D(深度图像) 深度图像 = 普通的RGB三通道彩色图像 + Depth Map 在3D计算机图形中,Depth Map(深度图)是包含与视点的场景对象的表面的距离有关的信息的图像或图 ...
- The problem is now the wait_for_fds() example function: it will call something like select(), poll() or the more modern epoll() and kqueue().
小结: 1.线程与惊群效应 Serializing accept(), AKA Thundering Herd, AKA the Zeeg Problem — uWSGI 2.0 documentat ...
- kotlin 委托类的初始化函数
import java.beans.AppletInitializer import kotlin.reflect.KProperty fun main(arg: Array<String> ...
- linux双机热备份
使用HeartBeat实现高可用HA的配置过程详解 一.写在前面 HA即(high available)高可用,又被叫做双机热备,用于关键性业务.简单理解就是,有2台机器 A 和 B,正常是 A 提供 ...
- EasyNetQ使用(五)【基于主题的路由,控制队列名称】
RabbitMQ有一个很酷的功能,基于主题的路由,这个功能允许订阅者基于多个条件去过滤消息.一个主题是由点号分隔的单词列表,随消息一同发布.例如:“stock.usd.nyse” 或 “book.uk ...
- 《剑指offer》链表专题 (牛客10.23)
难度 题目 知识点 03. 返回链表的反序 vector 递归,C++ STL reverse() * 14. 链表中倒数第k个结点 指针操作 15. 反转链表 头插法,递归 16. 合并两个有序链表 ...
- ElasticSearch 获取es集群信息
参考博客:https://www.cnblogs.com/phpshen/p/8668833.html es集群信息有些版本下如果证书过期就会查不到,有些版本貌似不需要,提供一个据说不需要证书的版本的 ...
- edusoho twig 引入文件功能
在这里不得不提 edusoho twig 模板引擎了 跟smarty 比较类似 不过感觉还是更好一点儿 这里用的标签就只有一个 {% include '路径/文件名' %} 大家在首页做的改动比较多 ...
- ubuntu/debian将sh改为bash
1. 查看现在环境 可以看到,现在的默认环境是sh.我们想把它变为bash,可以这样做: 2. 运行sudo dpkg-reconfigure dash,出现以下画面: 这里提示我们是否要用默认的s ...