Array+DP leetcode-11.装更多的水
11. Container With Most Water
题面
Given n non-negative integers a1, a2, ..., an , where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.
Note: You may not slant the container and n is at least 2.
给定n个非负数字,代表n条垂线,在垂线之间装水,找出能装水最多的情况。
样例(如上图)
Example:
Input: [1,,6,2,5,4,8,3,]
Output: 49
statement: (8-1)*min(8, 7)
思路1:
暴力法:遍历所有可能情况,找出最大值。
时间复杂度:O(n2)
空间复杂度:O(1)
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int size = height.size();
if(size == )
return min(height[], height[]);
int res = ;
for(int i=; i<size; i++)
{
for(int j=i+; j<size; j++)
{
int tmp = (j-i)*min(height[j],height[i]);
if(tmp > res)
res = tmp;
}
}
return res;
}
};
思路2:
两点逼近思想
1. 先取最左端和和最右端,然后计算容积,更新容积;
2. 更新l and r, 那一端长度height[]短,那一段就更新(++/--);
3. 输出最大容积。
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int size = height.size();
if(size == )
return min(height[], height[]);
int res = ;
int l =, r = size-;
while(l < r)
{
int tmp = (r-l)*min(height[r],height[l]);
if(tmp > res)
res = tmp;
if(height[l] > height[r])
r--;
else
l++;
}
return res;
}
};
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