BZOJ 1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 AC自动机+概率与期望+矩阵乘法

这道题还比较友好~
首先，构建出来 $AC$ 自动机，那么我们要求的就是从 $0$ 号点走无限次走到一个终止节点的概率.
考虑构建转移矩阵 $M,$ $M_{i,j}$ 表示节点 $i$ 转移到节点 $j$ 的概率.
如果 $i$ 不是终止节点，则直接将概率相加即可，否则，只有 $M_{i,i}$ 为 $1,$ 其余为 $0.$
这么做目的：
如果碰到终止节点，那整个过程应该结束，换句话说终止节点不能对其他点有贡献.
如果碰到终止节点，那整个过程应该结束，所以无论再乘几次，终止节点的概率都应当完全保留，故 $M_{i,i}=1.$

#include <bits/stdc++.h>
#define N 103
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)   , freopen(s".out","w",stdout)
using namespace std;
double perc[N],answer[N];
char str[N];
int tot;
queue<int>q;
struct Node
{
    int f,ch[13],tag;
}t[N*10];
struct matrix
{
    double a[N][N];
    double*operator[](int x) { return a[x]; }
    matrix() { memset(a,0,sizeof(a)); }
    matrix friend operator*(matrix a,matrix b)
    {
        matrix c;
        int i,j,k;
        for(i=0;i<=tot;++i)
            for(j=0;j<=tot;++j)
                for(k=0;k<=tot;++k)
                    c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
        return c;
    }
}mat;
int main()
{
    // setIO("input");
    int n,l,m,i,j,k;
    scanf("%d%d%d",&n,&l,&m);
    for(i=0;i<m;++i)
    {
        double a,b;
        scanf("%lf%lf",&a,&b),perc[i]=1.0*a/b;
    }
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        int p=0;
        scanf("%s",str+1);
        for(j=1;j<=l;++j)
        {
            if(!t[p].ch[str[j]-'A']) t[p].ch[str[j]-'A']=++tot;
            p=t[p].ch[str[j]-'A'];
        }
        t[p].tag=i;
    }
    for(i=0;i<m;++i) if(t[0].ch[i]) q.push(t[0].ch[i]);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(i=0;i<m;++i)
        {
            int p=t[u].ch[i];
            if(!p)
            {
                t[u].ch[i]=t[t[u].f].ch[i];
                continue;
            }
            t[p].f=t[t[u].f].ch[i];
            q.push(p);
        }
    }
    for(i=0;i<=tot;++i)
    {
        if(t[i].tag) mat[i][i]=1.00;
        else for(j=0;j<m;++j) mat[i][t[i].ch[j]]+=perc[j];
    }
    for(i=1;i<=60;++i) mat=mat*mat;
    for(i=0;i<=tot;++i) if(t[i].tag) answer[t[i].tag]=mat[0][i];
    for(i=1;i<=n;++i) printf("%.2f\n",answer[i]);
    return 0;
}