[NOIP 2011]聪明的质监员
聪明的质监员
题目
小 T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石,从 1 到n逐一编号,每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi。检验矿产的流程是:
1. 给定 m个区间[Li,Ri];
2. 选出一个参数W;
3. 对于一个区间[Li,Ri],计算矿石在这个区间上的检验值Yi:
j是矿石编号。
这批矿产的检验结果Y为各个区间的检验值之和。即:
若这批矿产的检验结果与所给标准值 S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小 T 不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数 W 的值,让检验结果尽可能的靠近标准值 S,即使得S−Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
INPUT
输入文件 qc.in。
第一行包含三个整数n,m,S,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的n 行,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的m 行,表示区间,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意:不同区间可能重合或相互重叠。OUTPUT
输出文件名为qc.out。
输出只有一行,包含一个整数,表示所求的最小值。SAMPLE
INPUT
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3OUTPUT
10
EXPLAIN
当W 选4 的时候,三个区间上检验值分别为20、5、0,这批矿产的检验结果为25,此时与标准值S 相差最小为10。
解题报告
考试时打了暴力- -,本来想到二分的,结果脑子一抽,以为单峰性,又不会打三分,只能爆炸- -
正解:
二分答案加验证
容易知道,当W增大时,满足条件的wi数目会减少,从而v会减少,我们就可以用这个作为二分条件,进行二分
在进行验证时,可以根据W建前缀和数组,以保证查询时的复杂度,剩下的就很简单了= =
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long L;
inline L read(){
L sum();
char ch(getchar());
for(;ch<''||ch>'';ch=getchar());
for(;ch>=''&&ch<='';sum=sum*+(ch^),ch=getchar());
return sum;
}
L ans(0x7fffffffffffffffLL),sum[],quan[],s;
int n,m;
int edge_mn(0x7fffffff),edge_mx();
int w[],v[];
int l[],r[];
inline L my_min(L a,L b){
return a<b?a:b;
}
inline L my_max(L a,L b){
return a>b?a:b;
}
inline void ST(int x){
sum[]=quan[]=;
for(int i=;i<=n;i++){
sum[i]=sum[i-],quan[i]=quan[i-];
if(w[i]>=x)
sum[i]++,quan[i]+=v[i];
}
}
inline L jdz(L x){
return x>=?x:-x;
}
inline bool judge(int u){
ST(u);
L tmp();
for(int i=;i<=m;i++)
tmp+=(sum[r[i]]-sum[l[i]-])*(quan[r[i]]-quan[l[i]-]);
ans=my_min(ans,jdz(tmp-s));
if(tmp>s)
return true;
return false;
}
inline void ef(int l,int r){
if(l==r)
return;
int mid((l+r)>>);
if(judge(mid))
ef(mid+,r);
else
ef(l,mid);
}
inline int gg(){
freopen("qc.in","r",stdin);
freopen("qc.out","w",stdout);
n=read(),m=read(),s=read();
for(int i=;i<=n;i++){
w[i]=read(),v[i]=read();
edge_mn=my_min(edge_mn,w[i]),edge_mx=my_max(edge_mx,w[i]);
}
for(int i=;i<=m;i++)
l[i]=read(),r[i]=read();
ef(edge_mn,edge_mx+);
printf("%lld",ans);
}
int K(gg());
int main(){;}
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